Toán 7 Đề trường chuyên Amsterdam Hà Nội

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình giải đề để mình so sánh đáp án

 

[Only Normal]

Mọi người giúp mình giải đề để mình so sánh đáp án

Bạn cần hỏi những câu nào nhỉ ?

 

[14101311]

Bạn cần hỏi những câu nào nhỉ ?

mình không biết làm tất cả ngoại trừ bài 1 ạ

 

[Only Normal]

Câu 2 :
a)
$|1 - 3x| - 2|x - 2| = 0$
[tex]\Rightarrow |1 - 3x| = 2|x-2|[/tex]
Xét $1-3x$ và $x-2$ không âm :
[tex]\Leftrightarrow 1 -3x = 2x - 4 \Rightarrow x = 1 (TM)[/tex]
Xét $1 - 3x$ và $x - 2$ âm
[tex]\Rightarrow -1+ 3x = -2x +4 \Rightarrow x = 5(TM) Xét $1 - 3x$ âm và $x -2$ không âm [tex]\Leftrightarrow -1+3x = 2x - 4\Rightarrow x = -3 (TM)[/tex]
Xét $1 - 3x$ không âm và $x - 2$ âm
[tex]\Leftrightarrow 1 - 3x = -2x+4 \Rightarrow x = -3 (TM)[/tex]
Vậy ...
b)
Ta có :
$\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{2}y = \dfrac{3}{5}z$
[tex]\Rightarrow \frac{x}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{\dfrac{5}{3}}[/tex]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
[tex]\Rightarrow \frac{x}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{\dfrac{5}{3}} = \dfrac{x+y+z}{\dfrac{2}{3} + 2 + \dfrac{5}{3}} = \dfrac{-74}{\dfrac{13}{3}} = \dfrac{-222}{13}[/tex]
[tex]\Rightarrow ...[/tex][/tex]

 

[Only Normal]

Câu 3 :
Gợi ý :
- Từ cái chiều cao của tam giác đưa về dạng toán quen thuộc .
Kết quả : $40; 30 ; 24$ ( đơn vị độ dài )
Câu 5 :
a) Bài này biến đổi rồi đưa về dạng tìm Ư là ok
b)Dễ thấy :
[tex]\frac{1}{b}+ \frac{2}{a} =\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{c} + \frac{2}{b} =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{1}{a } +\frac{2}{b} = \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} )= \frac{7}{4} \Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{7}{12}[/tex]
Ta có :
[tex]T =\frac{abc}{ab+bc+ca}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{T} =\frac{ab+bc+ca}{abc} =\frac{7}{12} \Leftrightarrow T =\frac{12}{7}[/tex]
Câu 4 : Mình đang bận . Mình sẽ cố gắng giải một cách sớm nhất

 

[Only Normal]

Bài 4 :

a) Chứng minh [tex]\Delta CDE = \Delta CDK[/tex] theo (g_c_g)
b)
Ta có :
[tex]DE//BC /tex] [tex]\widehat{EDC} = \widehat{DCF} = \widehat{DCE}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta DEC[/tex] là [tex]\Delta[/tex] cân
Bạn tự làm tam giác cân tiếp nhé ^^
c)
Nhận thấy $ED = EK = EC = \dfrac{CK}{2} = \dfrac{CF}{2}$
Lại có :
$DE//BC$
Suy ra :
$\widehat{ADE} = \widehat{ABC}$
$\widehat{AED} = \widehat{ACB}$
$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
Suy ra :
$\widehat{ADE} = \widehat{AED}$
Ta có :
$AB = AC$
$AD = AE$
[tex]\Rightarrow AB - AD = AC - AE \rightarrow BD = EC[/tex]
Đến đây tự làm
d)
Ta có :
$BD = ED = \dfrac{CF}{2}$
Đến đấy . CM [tex]\Delta AMD =\Delta AME[/tex]
Suy ra :
$MD = ME = \dfrac{DE}{2}$
[tex]\Rightarrow MD = \dfrac{CF}{4} = \dfrac{1}{4}CF[/tex][/tex]

 

[14101311]

Câu 3 :
Gợi ý :
- Từ cái chiều cao của tam giác đưa về dạng toán quen thuộc .
Kết quả : $40; 30 ; 24$ ( đơn vị độ dài )
Câu 5 :
a) Bài này biến đổi rồi đưa về dạng tìm Ư là ok
b)Dễ thấy :
[tex]\frac{1}{b}+ \frac{2}{a} =\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{c} + \frac{2}{b} =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{1}{a } +\frac{2}{b} = \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} )= \frac{7}{4} \Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{7}{12}[/tex]
Ta có :
[tex]T =\frac{abc}{ab+bc+ca}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{T} =\frac{ab+bc+ca}{abc} =\frac{7}{12} \Leftrightarrow T =\frac{12}{7}[/tex]
Câu 4 : Mình đang bận . Mình sẽ cố gắng giải một cách sớm nhất

Giair giúp mình câu 5a
mình làm không ra


sao 1/b+2/a=2/3 thế ạ???

 

[Only Normal]

Giair giúp mình câu 5a
mình làm không ra

View attachment 170334
sao 1/b+2/a=2/3 thế ạ???

$\dfrac{ab}{a+2b} = \dfrac{3}{2}$

[tex]\Rightarrow \frac{a+2b}{ab} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{b}+ \dfrac{2}{a} = \dfrac{2}{3}[/tex]
Mấy vế khác tương tự
5a)
Để $A$ có giá trị nguyên
[tex]\Rightarrow (1 -6n) \vdots (2n-3)[/tex]
$\Rightarrow (6n - 1) \vdots (2n-3)$
$3(2n - 3) \vdots 2n - 3$ hay $6n - 9 \vdots 2n -3$
[tex]\Rightarrow 8 \vdots 2n -3[/tex]
[tex]\Rightarrow 2n - 3 \epsilon[/tex] [tex]\Rightarrow 2n - 3 \epsilon[/tex] Ư(8)={±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±8}
Do $2n - 3$ là số lẻ
$\rightarrow 2n -3 = ±1$
Đến đây tự làm tiếp .