Toán 10 đề toán hsg 10 năm 2011 - 2012

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi phong sky, 11 Tháng ba 2019.

Lượt xem: 88

  1. phong sky

    phong sky Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS liên quân mobile
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    upload_2019-3-11_5-55-31.png
    n upload_2019-3-11_5-55-31.png
    các anh các chị ơi nhờ giúp em câu 1b , 2 và 3b được không ạ , câu bdt em k dám cầu luôn
     
  2. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    384
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    1) Lấy phương trình (1) nhân với 5 rồi trừ cho phương trình (2) nhân với 3 ta được
    $5x^2+2(3y-8)x-8y^2+10y+3=0$
    [tex]\Leftrightarrow (5x-4y-1)(x+2y-3)=0[/tex]
    Tới đây tính x theo y rồi thay vào giải
     
  3. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    384
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    2) Ta chứng minh bất đẳng thức tổng quát sau
    Cho m,n,p là các số thực thỏa mãn m+n,n+p,m+p và mn+np+pm là các số không âm. Đặt a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC và S là diện tích tam giác. Khi đó
    [tex]ma^2+nb^2+pc^2\geq 4\sqrt{mn+np+pm}S[/tex]
    Chứng minh: Theo định lí Cosines, ta có
    [tex]ma^2+nb^2+pc^2\geq 4\sqrt{mn+np+pm}S[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow ma^2+nb^2+p(a^2+b^2-2abcosS)\ge 2ab.sinC\sqrt{mn+np+mp}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow (m+p)\frac{a}{b}+(n+p)\frac{a}{b}\geq 2(\sqrt{mn+np+mp}sinC+pcosC)[/tex]
    Sử dụng Cauchy-Schwarz, ta có:
    $(\sqrt{mn+np+mp}sinC+pcosC)^2\le (p^2+mn+np+mp)(sin^2C+cos^2C)=(m+p)(n+p)$
    Mặt khác [tex][(m+p)\frac{a}{b}+(n+p)\frac{b}{a}]^2\geq 4(m+p)(n+p)[/tex]
    Do đó [tex]ma^2+nb^2+pc^2\geq 4\sqrt{mn+np+pm}S[/tex]
    Hoàn tất chứng minh.
     
  4. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    384
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    A là giao điểm của $2x-y+7=0$ và $3x-y+8=0$
    Suy ra $A(-1;5)$
    Kẻ $MN$ vuông góc với $AC$ (với $N \in AC$)
    Suy ra $N(-\frac{17}{20},\frac{109}{20})$
    Gọi $MN$ cắt $AB$ tại $P$
    Ta tìm được $P(-\frac{11}{14},\frac{38}{7})$
    Gọi $K$ là trung điểm $AP$
    Suy ra $K( -\frac{25}{28},\frac{73}{14})$
    Vậy $NK$ phải song song với $BC$
    Mà Phương trình đường thẳng $NK$ là $\frac{33}{140}x-\frac{3}{70}y=-\frac{243}{560}$
    Suy ra $B(-\frac{43}{7},-\frac{37}{7})$ và $C(-\frac{41}{5},-\frac{83}{5})$
    Suy ra $D(-\frac{107}{35},-\frac{221}{35})$
    Vậy phương trình đường thẳng $CD$ là $y=2x-\frac{1}{5}$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->