Đề này em lấy ở đâu vậy?Đề này không khó nhưg có 1 số người đòi post nên đành post vậy!)
1. Phân tik các đa thức sau thành nhân tử:
a/ [TEX]x^2 + 7x + 6[/TEX]
b/ [TEX]x^4 + 2009x^2 + 2008x + 2009[/TEX]
2. CMR:
a/ [TEX]\frac{a}{ab + a + 1} + \frac{b}{bc + b + 1} + \frac{c}{ac + c + 1} = 1[/TEX] (abc = 1)
b/ [TEX]\frac{a^2}{b^2}+ \frac{b^2}{c^2} +\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{c}{b} + \frac{b}{a} + \frac{a}{c}[/TEX]
3. Tìm số tự nhiên n để:
a/ B= [TEX]\frac{n^4 + 3n^3 + 2n^2 + 6n-2}{n^2 + 2}[/TEX] nguyên.
b/ A= [TEX]n^3 - n^2 + n - 1[/TEX] là số nguyên tố
4. Giải pt:
a/
[TEX]\frac{x - 214}{86} + \frac{x - 132}{84} + \frac{x - 54}{82} = 6[/TEX]
b/
[TEX]x^2 - y^2 + 2x - 4y - 10 = 0[/TEX] với x, y nguyên dương.
5. Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD, CE, AK cát nhau tại I.
Biết AB=4, BC=6, AC=5.
a/ Tính :
[TEX] \frac{AD}{AC}, \frac{BE}{BA}, \frac{DI}{DB}[/TEX]
b/ tính tỉ số diện tik tam giác DIE và ABC.
c/ CMR:
[TEX]\frac{KI}{AK} + \frac{ID}{BD} + \frac{EI}{EC} = 1[/TEX]