H
Cái này anh dùng máy nhẩm ra 1 nghiệm [TEX]x=2[/TEX]Sao dạo này box không được sôi nổi nhỉ, mọi người có bài nào khó post lên cùng giải nhé,...
Mình post nhá:
Giải pt sau:
[TEX]x^5=x^4+x^3+x+2[/TEX]
lớp 8 chưa học delta nháCái này anh dùng máy nhẩm ra 1 nghiệm [TEX]x=2[/TEX]:
[TEX]x^5=x^4+x^3+x+2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x-2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^5-2x^4)+(x^4-2x^3)+(x^3-2x^2)+(x^2-2x)+(x-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0[/TEX]
Mà pt [TEX](x^4+x^3+x^2+x+1)=0(1)[/TEX] vô nghiệm (vì sao à, khi nào học về delta và cách giải phương trình đối xứng thì biết) nên:
[TEX](1)\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2[/TEX]
đâu cần rườm rà thế, để chứng minh a^2/b^2+b^2/a^2\geqa/b+b/a, ta có a^2/b^2\geqa/b, tương tự mà suy tiếpcâu 2b hả,thế này nhé:
trước hết ta cm BĐT :[TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} \geq \frac{a}{b} + \frac{b}{a}[/TEX] (1)
Áp dụng BĐT Co-si ta có :[TEX]\frac{a^2}{b^2} + 1 \geq 2\frac{a}{b} ; \frac{b^2}{a} +1 \geq 2\frac{b}{a}[/TEX]
cộng 2 vế của 2BĐT trên ta được:
[TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} + 2\geq 2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/TEX]
ta có (1) <=> [TEX]2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) -2 \geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/TEX]
<=>[TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} - 2 \geq 0[/TEX] BĐT này đúng vì [TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2[/TEX].vậy BĐT (1)được cm.
tương tự ta có: [TEX]\frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{b^2} \geq \frac{b}{c}+\frac{c}{b}[/TEX] và [TEX]\frac{c^2}{a^2} + \frac{a^2}{c^2} \geq \frac{c}{a} + \frac{a}{c}[/TEX]
cộng 3 vế của 3 BĐT trên rồi chia cho 2 ta co đpcm.
:-h:-hcho a+b+c=0;1/a+1/b+1/c=0
tinh M=a^2+b^2+c^2:-B:-B:-B:-B
Ta có P=[tex]3x^{2}-3x-(1+m)=3(x^{2}-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})-\frac{3}{4-1-m}[/tex]giúp mình bàc i này với mọi người ơi
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m sao cho bất đẳng thức sau đây luôn đúng với mọi x
P=3x^2 - 3x - (1+m)\geq0