D
drthanhnam
Tiếp tục:
Câu II. 1. Câu lượng giác:
[tex]cos2x+2cosx+sinx=cosx(cos2x-sin2x) \Leftrightarrow cos2x+2cosx+sinx=cosx.cos2x-sinx(cos2x+1) \Leftrightarrow cos2x(cosx-sinx-1)=2(sinx+cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \[(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=2 \\sinx+cosx=0[/tex]
Đến đây coi như xong.
Câu III. Tích phân:
[tex]\int_{1}^{2}\frac{2-\sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx=\int_{1}^{2}\frac{2dx}{3x^4}-\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx=I_1-I_2[/tex]
Tính I_1 dễ rồi.
Tính I_2 bằng cách:
Đặt: [tex]x=2sint[/tex]
Ta được:
[tex]I_2=\int_{\pi /6}^{\pi /2}\frac{cos^2tdt}{12sin^4t}=\int_{\pi /6}^{\pi /2}\frac{cot^2tdt}{12sin^2t}=\int_{\pi /6}^{\pi /2}\frac{cot^2td(cott)}{12}[/tex]
Xong!
Câu II. 1. Câu lượng giác:
[tex]cos2x+2cosx+sinx=cosx(cos2x-sin2x) \Leftrightarrow cos2x+2cosx+sinx=cosx.cos2x-sinx(cos2x+1) \Leftrightarrow cos2x(cosx-sinx-1)=2(sinx+cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \[(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=2 \\sinx+cosx=0[/tex]
Đến đây coi như xong.
Câu III. Tích phân:
[tex]\int_{1}^{2}\frac{2-\sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx=\int_{1}^{2}\frac{2dx}{3x^4}-\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{4-x^2}}{3x^4}dx=I_1-I_2[/tex]
Tính I_1 dễ rồi.
Tính I_2 bằng cách:
Đặt: [tex]x=2sint[/tex]
Ta được:
[tex]I_2=\int_{\pi /6}^{\pi /2}\frac{cos^2tdt}{12sin^4t}=\int_{\pi /6}^{\pi /2}\frac{cot^2tdt}{12sin^2t}=\int_{\pi /6}^{\pi /2}\frac{cot^2td(cott)}{12}[/tex]
Xong!