T
triaiai
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Thi thử đh 2012- đề số 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi [TEX]m=3[/TEX]
2. Cho hai điểm [TEX]A(-3;4)[/TEX] và[TEX]B(3;-2)[/TEX] . Tìm [TEX]m[/TEX] để trên đồ thị [TEX](C_m)[/TEX] có hai điểm[TEX] P, Q[/TEX] cách đều hai điểm [TEX]A , B[/TEX] và diện tích tứ giác [TEX]APBQ[/TEX] bằng [TEX]24[/TEX].
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:[TEX]16{\cos ^4}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 4\sqrt 3 \cos 2x + 5 = 0[/TEX] .
2. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ {\begin{array}{ (x + 1)(y + 1) + 1 = ({x^2} + x + 1)({y^2} + y + 1)} \\ {{x^3} + 3x + ({x^3} - y + 4)\sqrt {{x^3} - y + 1} = 0 \end{array}} \right. \ \ (x,y \in R )[/TEX]
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
[TEX]I = \int\limits_1^2 {x\left( {1 - \frac{1}{{{x^4}}}} \right)\left[ {ln({x^2} + 1) - lnx} \right]dx}[/TEX] .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp[TEX] S.ABCD[/TEX] có đáy [TEX]ABCD[/TEX] là hình vuông cạnh bằng [TEX]a[/TEX] . Biết đường thẳng [TEX]BD[/TEX] chia mặt phẳng [TEX](ABCD)[/TEX] thành hai nữa mặt phẳng, hình chiếu của đỉnh [TEX]S[/TEX] lên mặt phẳng [TEX](ABCD)[/TEX] thuộc nữa mặt phẳng chứa điểm[TEX] A[/TEX]. Cạnh bên [TEX]SB [/TEX] vuông góc với[TEX] BD[/TEX] và có độ dài bằng [TEX]2a\sqrt{2}[/TEX] , mặt phẳng [TEX](SBD)[/TEX] tạo với mặt đáy góc [TEX]60^0[/TEX]. Tính thể tích hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] và khoảng cách giữa hai đường thẳng [TEX]BD[/TEX] và[TEX] SC[/TEX] theo [TEX]a[/TEX].
Câu V (1 điểm) Cho [TEX]a,b,c[/TEX] là các số thực dương thỏa mãn [TEX]a^8+b^8+c^8\leq 3[/TEX] . Chứng minh rằng:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], cho hình thoi [TEX]ABCD[/TEX] có phương trình cạnh [TEX]BD[/TEX] là [TEX]x-y=0[/TEX] . Đường thẳng [TEX]AB[/TEX] đi qua điểm [TEX]P(1;\sqrt{3})[/TEX], đường thẳng [TEX]CD[/TEX] đi qua điểm [TEX]Q(-2;-2\sqrt{3})[/TEX] . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi, biết độ dài [TEX]AB=AC[/TEX] và điểm [TEX]B[/TEX] có hoành độ lớn hơn [TEX]1[/TEX].
2. Trong không gian với hệ tọa độ[TEX] Oxyz[/TEX], cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông cân tại [TEX]C[/TEX] với [TEX]A(5;3;-5),B(3;-1;-1)[/TEX] . Lập phương trình đường thẳng [TEX]d[/TEX], biết [TEX]d[/TEX] đi qua đỉnh [TEX]C[/TEX] của [TEX]\Delta ABC[/TEX], nằm trong mặt phẳng [TEX](\alpha ):2x-2y-z=0[/TEX] và tạo với mặt phẳng [TEX](\beta ):2x+y-2z+5=0[/TEX] góc [TEX]45^0[/TEX].
Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z, biết [TEX]\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}=2[/TEX] và [TEX](z + 1)(2 - i\sqrt 3 ) + (\overline z + 1)(2 + i\sqrt 3 ) = 14[/TEX] .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng[TEX] Oxy[/TEX], cho elip [TEX](E):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1[/TEX] . Tìm tọa độ các điểm [TEX]A[/TEX] và[TEX] B[/TEX] thuộc [TEX](E)[/TEX], có hoành độ dương sao cho tam giác[TEX] OAB[/TEX] vuông tại[TEX] O[/TEX] và có diện tích nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX], cho mặt phẳng [TEX](P ):x - 2y + 2z + 2 = 0[/TEX] và đường thẳng [TEX](d):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}[/TEX] . Mặt cầu[TEX] (S)[/TEX] có tâm[TEX] I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d)[/TEX] và giao với mặt phẳng [TEX]\left( P \right)[/TEX] theo một đường tròn, đường tròn này với tâm [TEX] I[/TEX] tạo thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu [TEX](S)[/TEX], biết bán kính mặt cầu bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX] .
Câu VII.b (1 điểm) Gọi [TEX]z_1,z_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình [TEX]{z^2} - (1 + \sqrt 3 )(1 - i)z - 4i = 0[/TEX] trên tập số phức. Tính [TEX]A=z_1^{2012}+z_2^{2012}[/TEX]
Nguồn: box math . vn .
Câu I (2 điểm) Cho hàm số [TEX]y = \frac{{mx + 2}}{{x - 1}}(Cm)[/TEX] , [TEX]m[/TEX] là tham số thực.Diễn đàn Box math . vn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Đề số 01
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi [TEX]m=3[/TEX]
2. Cho hai điểm [TEX]A(-3;4)[/TEX] và[TEX]B(3;-2)[/TEX] . Tìm [TEX]m[/TEX] để trên đồ thị [TEX](C_m)[/TEX] có hai điểm[TEX] P, Q[/TEX] cách đều hai điểm [TEX]A , B[/TEX] và diện tích tứ giác [TEX]APBQ[/TEX] bằng [TEX]24[/TEX].
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:[TEX]16{\cos ^4}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 4\sqrt 3 \cos 2x + 5 = 0[/TEX] .
2. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ {\begin{array}{ (x + 1)(y + 1) + 1 = ({x^2} + x + 1)({y^2} + y + 1)} \\ {{x^3} + 3x + ({x^3} - y + 4)\sqrt {{x^3} - y + 1} = 0 \end{array}} \right. \ \ (x,y \in R )[/TEX]
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
[TEX]I = \int\limits_1^2 {x\left( {1 - \frac{1}{{{x^4}}}} \right)\left[ {ln({x^2} + 1) - lnx} \right]dx}[/TEX] .
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp[TEX] S.ABCD[/TEX] có đáy [TEX]ABCD[/TEX] là hình vuông cạnh bằng [TEX]a[/TEX] . Biết đường thẳng [TEX]BD[/TEX] chia mặt phẳng [TEX](ABCD)[/TEX] thành hai nữa mặt phẳng, hình chiếu của đỉnh [TEX]S[/TEX] lên mặt phẳng [TEX](ABCD)[/TEX] thuộc nữa mặt phẳng chứa điểm[TEX] A[/TEX]. Cạnh bên [TEX]SB [/TEX] vuông góc với[TEX] BD[/TEX] và có độ dài bằng [TEX]2a\sqrt{2}[/TEX] , mặt phẳng [TEX](SBD)[/TEX] tạo với mặt đáy góc [TEX]60^0[/TEX]. Tính thể tích hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] và khoảng cách giữa hai đường thẳng [TEX]BD[/TEX] và[TEX] SC[/TEX] theo [TEX]a[/TEX].
Câu V (1 điểm) Cho [TEX]a,b,c[/TEX] là các số thực dương thỏa mãn [TEX]a^8+b^8+c^8\leq 3[/TEX] . Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{{{a^2}}}{{{{(b + c)}^5}}} + \frac{{{b^2}}}{{{{(c + a)}^5}}} + \frac{{{c^2}}}{{{{(a + b)}^5}}} \ge \frac{3}{{32}}
[/TEX]
.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], cho hình thoi [TEX]ABCD[/TEX] có phương trình cạnh [TEX]BD[/TEX] là [TEX]x-y=0[/TEX] . Đường thẳng [TEX]AB[/TEX] đi qua điểm [TEX]P(1;\sqrt{3})[/TEX], đường thẳng [TEX]CD[/TEX] đi qua điểm [TEX]Q(-2;-2\sqrt{3})[/TEX] . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi, biết độ dài [TEX]AB=AC[/TEX] và điểm [TEX]B[/TEX] có hoành độ lớn hơn [TEX]1[/TEX].
2. Trong không gian với hệ tọa độ[TEX] Oxyz[/TEX], cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông cân tại [TEX]C[/TEX] với [TEX]A(5;3;-5),B(3;-1;-1)[/TEX] . Lập phương trình đường thẳng [TEX]d[/TEX], biết [TEX]d[/TEX] đi qua đỉnh [TEX]C[/TEX] của [TEX]\Delta ABC[/TEX], nằm trong mặt phẳng [TEX](\alpha ):2x-2y-z=0[/TEX] và tạo với mặt phẳng [TEX](\beta ):2x+y-2z+5=0[/TEX] góc [TEX]45^0[/TEX].
Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z, biết [TEX]\begin{vmatrix}z\end{vmatrix}=2[/TEX] và [TEX](z + 1)(2 - i\sqrt 3 ) + (\overline z + 1)(2 + i\sqrt 3 ) = 14[/TEX] .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng[TEX] Oxy[/TEX], cho elip [TEX](E):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1[/TEX] . Tìm tọa độ các điểm [TEX]A[/TEX] và[TEX] B[/TEX] thuộc [TEX](E)[/TEX], có hoành độ dương sao cho tam giác[TEX] OAB[/TEX] vuông tại[TEX] O[/TEX] và có diện tích nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX], cho mặt phẳng [TEX](P ):x - 2y + 2z + 2 = 0[/TEX] và đường thẳng [TEX](d):\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}[/TEX] . Mặt cầu[TEX] (S)[/TEX] có tâm[TEX] I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d)[/TEX] và giao với mặt phẳng [TEX]\left( P \right)[/TEX] theo một đường tròn, đường tròn này với tâm [TEX] I[/TEX] tạo thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu [TEX](S)[/TEX], biết bán kính mặt cầu bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX] .
Câu VII.b (1 điểm) Gọi [TEX]z_1,z_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình [TEX]{z^2} - (1 + \sqrt 3 )(1 - i)z - 4i = 0[/TEX] trên tập số phức. Tính [TEX]A=z_1^{2012}+z_2^{2012}[/TEX]
---------- Hết ----------
Nguồn: box math . vn .
Đề thi thử ở đâu thì vào trang đó lấy nhé bạn
Last edited by a moderator: