Toán 11 Đề thi Olympic tháng 4 TPHCM lần 5 2018-2019

Thảo luận trong 'THPT và đề thi THPT Quốc Gia' bắt đầu bởi iceghost, 14 Tháng tư 2019.

Lượt xem: 3,160

  1. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,829
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Thời gian làm bài: 120 phút

    Bài 1.
    (4 điểm)
    Giải phương trình: $\sin^3 \left( x+ \dfrac{\pi}6 \right) = \sin^2 \left( 2x + \dfrac{11\pi}{12} \right) + \cos^2 \left(x - \dfrac{\pi}{12} \right) - \sin x \sin\left(3x - \dfrac{\pi}6\right)$

    Bài 2. (4 điểm)
    Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị là $(C)$: $$f(x) = \left\{ \begin{matrix} -x-1 & \text{khi} & x < -1 \\ \sqrt{1-x^2} & \text{khi} & -1 \leqslant x \leqslant 1 \\ x & \text{khi} & x > 1 \end{matrix} \right.$$
    Một con kiến đang ở điểm $M(-2;1) \in (C)$ và nó chỉ có thể di chuyển trên $(C)$. Khi $N \in (C)$ là điểm có hoành độ lớn nhất mà kiến có thể tới được. Tính quãng đường kiến di chuyển từ $M$ đến $N$.

    Bài 3. (3 điểm)
    Với số thực $a \in (0;1)$, xét phương trình $a \cos\left( (x^2-x+1)\pi \right) = \left( x + \dfrac{1}2\right)^2$. Chứng minh rằng phương trình này có ít nhất hai nghiệm âm nhưng không có nghiệm dương nào.

    Bài 4. (6 điểm)
    Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $SB = 6a$ và $SB \perp (ABC)$. Gọi $D$, $E$ là các điểm thuộc các đoạn $SA$, $SC$ sao cho $SD = 2DA$, $SE = EC$.
    a) Tính khoảng cách từ trọng tâm $G$ của tam giác $BDE$ đến $(ABC)$.
    b) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng $(BDE)$, $(SBC)$.​

    Bài 5. (3 điểm)
    Cho hình tứ diện đều $ABCD$. Trên mỗi cạnh của tứ diện ta đánh dấu $3$ điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi $S$ là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ $18$ điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ $S$ một tam giác, tính xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho.


    P/s: Thi từ hồi 6/4 nhưng tới giờ mới rảnh để gõ đề :D Đề này mình thấy khó ở chỗ là thời gian thôi.
     
  2. bánh tráng trộn

    bánh tráng trộn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Trà Vinh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS minh TRí

    Olympic truyền thống 30/4 khó hơn nhiều...đề này còn dễ ...
     
  3. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,829
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Việc đề 30-4 khó hơn là chuyện hiển nhiên, do 2 cuộc thi vốn dành cho 2 nhóm đối tượng khác nhau mà bạn :D 1 bên dành cho lớp chuyên, 1 bên dành cho lớp thường.
     
  4. bánh tráng trộn

    bánh tráng trộn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Trà Vinh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS minh TRí

    dạ ...em cũng có thi...
     
  5. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    393
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    HCĐ cơ mà, dăm ba đề này chả dễ :(
     
  6. bánh tráng trộn

    bánh tráng trộn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    487
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Trà Vinh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS minh TRí

    Bớt khinh thường t dùm....okie do t ko đc giỏi lắm.
    :(
     
    Tên tôi là........... thích bài này.
  7. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    393
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    Có khinh thường đâu, t có đc đi thi đâu :<
     
  8. The Player

    The Player Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    2
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bình Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trịnh Hoài Đức

    mọi người cho mình xin lời giải bài hình với ạ. Mình cảm ơn ạ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY