K
khai221050
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mời mấy thánh chém
Bài 1:
a) Tính giá trị biểu thức [imath]Q=\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2-6x+2015}[/imath] với [imath]x^2-2x-1=0[/imath]
b) Cho biểu thức [imath]A=(1-\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}) : (\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1})[/imath]
Tìm các giá trị của a nguyên sao cho A nguyên
Bài 2:
a) Giải hệ phương trình
[imath]\left\{\begin{matrix} 3x+xy = 12 \\ x^2+y^2+x+7y=20 \end{matrix}\right.[/imath]
b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phương trình [imath]x^4+4x^2y+3y^2+6y-16=0[/imath]
Bài 3: Cho phương trình bậc 2: [imath]x^2-2(m-1)x-3-m=0[/imath] (1) (x là ẩn số, m là tham số)
a) giải phương trình (1) với m =1
b) CMR phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
c) Gọi [imath]x_1,x_2[/imath] là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho: [imath]M=x^2_1+x^2_2-4x_1.x_2[/imath] đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó
Bài 4: Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A, vẽ ra phía ngoài các tam giác ABC vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AB, CD; của AC và BF.
a) CMR: 3 điểm D,A,F thẳng hàng
b) CMR: AM=AN và [imath]AM^2=BM.CN[/imath]
c) CMR: [imath]S_{ABD}.S_{ACF}=S_{ABC}^2[/imath] (1), Đẳng thức (1) có đúng không khi tam giác ABC là tam giác nhọn? Vì sao?
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, B) Hạ MH vuông góc với AB tại H. Gọi P,Q,I lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAH, MBH, AMB.
a) Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác MPQ
b) Tìm quỹ tích điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
Bài 6: Cho x,y,z là các số thực dương và [imath]xyz=1[/imath]
Tìm max của: [imath]P=\dfrac{2}{2x^2+y^2+3}+\dfrac{2}{2y^2+z^2+3}+\dfrac{2}{2z^2+x^2+3}[/imath]
Đề mình mới thi xong đó.
Xem thêm:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc
[Ôn thi HSG] Phương pháp chia kẹo Euler trong tổ hợp
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của phân thức có mẫu và tử là bậc không quá 2
PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ
Bài 1:
a) Tính giá trị biểu thức [imath]Q=\dfrac{x^6-6x^5+12x^4-8x^3+2015}{x^6-8x^3-12x^2-6x+2015}[/imath] với [imath]x^2-2x-1=0[/imath]
b) Cho biểu thức [imath]A=(1-\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}) : (\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1})[/imath]
Tìm các giá trị của a nguyên sao cho A nguyên
Bài 2:
a) Giải hệ phương trình
[imath]\left\{\begin{matrix} 3x+xy = 12 \\ x^2+y^2+x+7y=20 \end{matrix}\right.[/imath]
b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phương trình [imath]x^4+4x^2y+3y^2+6y-16=0[/imath]
Bài 3: Cho phương trình bậc 2: [imath]x^2-2(m-1)x-3-m=0[/imath] (1) (x là ẩn số, m là tham số)
a) giải phương trình (1) với m =1
b) CMR phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
c) Gọi [imath]x_1,x_2[/imath] là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho: [imath]M=x^2_1+x^2_2-4x_1.x_2[/imath] đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó
Bài 4: Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A, vẽ ra phía ngoài các tam giác ABC vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AB, CD; của AC và BF.
a) CMR: 3 điểm D,A,F thẳng hàng
b) CMR: AM=AN và [imath]AM^2=BM.CN[/imath]
c) CMR: [imath]S_{ABD}.S_{ACF}=S_{ABC}^2[/imath] (1), Đẳng thức (1) có đúng không khi tam giác ABC là tam giác nhọn? Vì sao?
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, B) Hạ MH vuông góc với AB tại H. Gọi P,Q,I lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAH, MBH, AMB.
a) Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác MPQ
b) Tìm quỹ tích điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
Bài 6: Cho x,y,z là các số thực dương và [imath]xyz=1[/imath]
Tìm max của: [imath]P=\dfrac{2}{2x^2+y^2+3}+\dfrac{2}{2y^2+z^2+3}+\dfrac{2}{2z^2+x^2+3}[/imath]
Đề mình mới thi xong đó.
Xem thêm:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Toán rời rạc
[Ôn thi HSG] Phương pháp chia kẹo Euler trong tổ hợp
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của phân thức có mẫu và tử là bậc không quá 2
PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ
Last edited by a moderator:
, câu 6 thì ngồi cosy, bunhi gì cx k ra. Nói chung là chắc chắn k có giải gì