Đề thi học sinh giỏi đây!

[dinhvietha25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cùng thử sức với đề toán này xem các bạn. Mình tin chắc sẽ có nhiều bạn được kết quả cao lắm đó!
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Chứng tỏ số có dạng [TEX]\overline{abcabc}[/TEX] luôn chia hết cho 11.
b)Tìm x biết:
[TEX]x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
Bài 22,5 điểm)
a) Tính:[TEX]A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+ \frac{2}{99.101} [/TEX]
b) Cho phân số: [TEX]P=\frac{3n+5}{6n}[/TEX][TEX](n \in N*[/TEX]
Với giá trị nào của n thì P lớn nhất.
Bài 32 điểm)
Xếp loại học lực lớp 6A chỉ có hai loại giỏi và khá. Cuối học kì I tỉ số giữa số học sinh xếp loại giỏi và khá là [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]. Cuối học kì II có thêm 1 học sinh xếp loại khá trở thành loại giỏi nên tỉ số giữa học sinh xếp loại giỏi và khá là [TEX]\frac{5}{3}[/TEX].
Tính số học sinh lớp 6A.
Bài 41 điểm)
Cho [TEX]a;b;c \in Z[/TEX].Biết ab-ac+bc-[TEX]c^2[/TEX]=-1
Chứng minh a và b là hai số đối nhau.
Bài 5(2 điểm)
a) Cho ba điểm thẳng hàng A;B;C với AB=8cm, BC=3cm. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn DC.
b) Cho góc xOy= [TEX]60^o[/TEX]. Vẽ tia Ot sao cho góc yOt= [TEX]\20^o[/TEX]. Tính góc xOt.

 

[dinhvietha25]

Bạn viết mình đọc chả hiểu gì cả, viết có dấu đi!!

 

[ducdun]

bạn giải thicks lại đề bài 3 đi. đọc chả hiểu gì sất. ki tự loằng ngoằng quá ah

 

[dinhvietha25]

Có gì mà loằng ngoằng đâu. Học kì I, số học sinh giỏi bằng[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]học sinh khá, học kì II số học sinh giỏi thêm 1 bạn và bằng [TEX]\frac{5}{3}[/TEX]số học sinh khá. Thế thôi có gì mà khó hiểu đâu!!!

 

[chinhphuc_math]

Mấy bài này dễ quá bạn tìm bài khác khó hơn được không

 

[thanhminh97]

X]
Bài 22,5 điểm)
a) Tính:[TEX]A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+ \frac{2}{99.101} [/TEX]

[TEX]A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+ \frac{2}{99.101} [/TEX]
[TEX]A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+........+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}[/TEX]
[TEX]A=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}[/TEX]
[TEX]A=\frac{100}{101}[/TEX]

 

[micky191]

bạn thanh minh97 làm sai mất rồi . đến đoạn cuối phải là 1/99- 1/101 chứ và kết quả phải là 100/101=P~=P~=P~

 

[thanhminh97]

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Chứng tỏ số có dạng [TEX]\overline{abcabc}[/TEX] luôn chia hết cho 11.

[TEX]abcabc[/TEX]=[TEX]abc.1001[/TEX]mà 1001 chia hết cho 11 \Rightarrow số có dạng
[TEX]abcabc[/TEX] chia hết cho 11.

@micky191:à quên,tại viết nhầm số ấy mà.để mình sửa đã

 

[dinhvietha25]

[TEX]abcabc[/TEX]=[TEX]abc.1001[/TEX]mà 1001 chia hết cho 11 \Rightarrow số có dạng
[TEX]abcabc[/TEX] chia hết cho 11

thanhminh97 à, bạn phải giải cụ thể ra, chứ làm như thế không được điểm tối đa đâu!!!
[-([-([-(

 

[thanhminh97]

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Chứng tỏ số có dạng [TEX]\overline{abcabc}[/TEX] luôn chia hết cho 11.
b)Tìm x biết:
[TEX]x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}[/TEX]

[TEX]x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+......+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x=\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}[/TEX]
[TEX]x=\frac{-45}{45}=-1[/TEX]

@dinhvietha25:nói thật bài 1a) mình chỉ làm tới đó à

 

[dinhvietha25]

Mấy bài này dễ quá bạn tìm bài khác khó hơn được không

Bạn ơi bài dễ mới là cơ sở để giải bài khó chứ. Bạn cứ thử giải đề này đi rồi mình post lên đề khác!!!

 

[dinhvietha25]

[TEX]x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+......+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x=\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}[/TEX]
[TEX]x=\frac{-45}{45}=-1[/TEX]

@dinhvietha25:nói thật bài 1a) mình chỉ làm tới đó à

Câu b bạn giải đúng rồi nhưng câu a bạn nên phân tích số đó ra rồi mới làm như bạn được!!!

 

[thanhminh97]

Bài 32 điểm)
Xếp loại học lực lớp 6A chỉ có hai loại giỏi và khá. Cuối học kì I tỉ số giữa số học sinh xếp loại giỏi và khá là [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]. Cuối học kì II có thêm 1 học sinh xếp loại khá trở thành loại giỏi nên tỉ số giữa học sinh xếp loại giỏi và khá là [TEX]\frac{5}{3}[/TEX].
Tính số học sinh lớp 6A.

-Số học sinh giỏi học kì I chiếm so với cả lớp là:
[TEX]\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}[/TEX](lớp)
-Số học sinh giỏi học kì II chiếm so với cả lớp là:
[TEX]\frac{5}{3+5}=\frac{5}{8}[/TEX](lớp)
-Số phần học sinh giỏi học kì I hơn học kì II là:
[TEX]\frac{5}{8}-\frac{3}{5}=\frac{1}{40}[/TEX](lớp)
-Số học sinh cả lớp là:
[TEX]1:\frac{1}{40}=40[/TEX](học sinh)

@dinhvetha25:còn về bài 1b) mình đang suy nghĩ

 

[dinhvietha25]

Bài 1b) bạn giải đúng rồi còn suy nghĩ cái gì nữa!

 

[superjunior_donghae]

bạn micky191 sai đúng hơn
là 1-1/101 là đúng
mình đồng ý với cách làm của thanh minh

 

[dinhvietha25]

[TEX]A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+ \frac{2}{99.101} [/TEX]
[TEX]A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.........\frac{1}{99}-\frac{1}{101}[/TEX]
[TEX]A=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}[/TEX]
[TEX]A=\frac{100}{101}[/TEX]

Bây giờ mình mới để ý bạn thiếu một dấu cộng trước phân số [TEX]\frac{1}{99}[/TEX]. Sửa lại đi nhé!!!

 

[thanhminh97]

Bây giờ mình mới để ý bạn thiếu một dấu cộng trước phân số [TEX]\frac{1}{99}[/TEX]. Sửa lại đi nhé!!!

trời!sao viết thiếu hok vậy,à mà quên bài 1a)chứ hok phải 1b)
vậy bài 3 mình giải đúng hok???

 

[tienthily]

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Chứng tỏ số có dạng [TEX]\overline{abcabc}[/TEX] luôn chia hết cho 11.
b)Tìm x biết:
[TEX]x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}[/TEX]

a, [TEX]\overline{abcabc}[/TEX] = [TEX]\overline{abc}[/TEX] . 1001 chia hết cho 11 (1001=7.11.13)
b, [TEX]x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...-\frac{1}{45} = \frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45} = \frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x+\frac{8}{45} = \frac{-37}{45}[/TEX]
[TEX]x = \frac{-37}{45}-\frac{8}{45}[/TEX]
[TEX]x = -1[/TEX]
kết quả đẹp quá

 

[tienthily]

Bài 22,5 điểm)
a) Tính:[TEX]A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+ \frac{2}{99.101} [/TEX]
b) Cho phân số: [TEX]P=\frac{3n+5}{6n}[/TEX][TEX](n \in N*[/TEX]
Với giá trị nào của n thì P lớn nhất.

a,
[TEX]A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+ \frac{2}{99.101} [/TEX]
[TEX]A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...-\frac{1}{101}[/TEX]
[TEX]A=1-\frac{1}{101}[/TEX]
[TEX]A=\frac{100}{101}[/TEX]

b,
[TEX]P=\frac{3n+5}{6n}[/TEX][TEX](n \in N*[/TEX]
[TEX]P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}[/TEX]
[TEX]P=2+\frac{5}{6n}[/TEX]

để [TEX]P[/TEX] lớn nhất thì [TEX]6n[/TEX] phải nhỏ nhất và (n \in N*)
=> n=1

 

[dinhvietha25]

-Số học sinh giỏi học kì I chiếm so với cả lớp là:
[TEX]\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}[/TEX](lớp)
-Số học sinh giỏi học kì II chiếm so với cả lớp là:
[TEX]\frac{5}{3+5}=\frac{5}{8}[/TEX](lớp)
-Số phần học sinh giỏi học kì I hơn học kì II là:
[TEX]\frac{5}{8}-\frac{3}{5}=\frac{1}{40}[/TEX]
-Số học sinh cả lớp là:
[TEX]1:\frac{1}{40}=40[/TEX](học sinh)

@dinhvetha25:còn về bài 1b) mình đang suy nghĩ

Đúng rồi nhưng phải là [TEX]\frac{1}{40}[/TEX](lớp) bạn nhé!!!