Toán đề thi học sinh giỏi 7

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Chứng minh rằng nếu

thì

2. Tìm x biết

1. Tìm số dư khi chia

cho n

1. Cho 3x - 4y = 0. Tìm min của biểu thức

2.Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn

và

Tìm x biết

Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp theo thứ tự từ bé đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3
Tìm 3 số a, b, c biết :

và a + b + c = -50

Tìm x biết

Tìm x biết

Tìm x biết:

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]1.\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow \dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\\Rightarrow \left (\dfrac{a}{c} \right )^{2014}=\left (\dfrac{b}{d} \right )^{2014}=\left (\dfrac{a-b}{c-d} \right )^{2014}\\\left (\dfrac{a}{c} \right )^{2014}=\left (\dfrac{b}{d} \right )^{2014}\Rightarrow \dfrac{a^{2014}}{c^{2014}}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\\\Rightarrow \left (\dfrac{a-b}{c-d} \right )^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}[/tex]

 

[~♥明♥天♥~]

1. Tìm số dư khi chia

cho n

[tex](n^{3}-1)^{111}(n^{2}-1)^{333}[/tex]=[tex](BS_{(n)}-1)(BS_{(n)}-1)[/tex]=[tex]BS_{(n)}+1[/tex]
=>[tex](n^{3}-1)^{111}(n^{2}-1)^{333}[/tex] chia cho n dư 1

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

1.Chứng minh rằng nếu

thì

2. Tìm x biết

2)
Xét $x^2 \leq 1$.Khi đó:
[tex]\left\{\begin{matrix} &x^2-1 \leq 0 & & \\ &x^2-3 <0 & & \\ &x^2-5 < 0 & & \\ &x^2-7 < 0 & & \end{matrix}\right. \\\Rightarrow (x^2-1)(x^2-3)(x^2-5)(x^2-7) \geq 0[/tex]
Đến đây để x thõa mãn đề bài thì $x^2 \geq 1 $.
Tương tự xét trường hợp $x^2 \geq 7$ thì cũng sẽ thu được $x^2 \leq 7$.
Từ những điều trên ta có:
[tex]1 \leq x^2 \leq 7 \\x \in Z \\\Rightarrow x=2,x=-2,x=1,x=-1[/tex]
Thử vào thấy chỉ mỗi $x=1,x=-1$ là thõa mãn.
Kết luận:Vậy...

 

[Hiền Cù]

[tex](n^{3}-1)^{111}(n^{2}-1)^{333}[/tex]=[tex](BS_{(n)}-1)(BS_{(n)}-1)[/tex]=[tex]BS_{(n)}+1[/tex]
=>[tex](n^{3}-1)^{111}(n^{2}-1)^{333}[/tex] chia cho n dư 1

cho mk hỏi BS(n) là j v bạn

 

[Trafalgar D Law]

1. Cho 3x - 4y = 0. Tìm min của biểu thức

2.Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn

và

1.
[tex]3x-4y=0\Leftrightarrow x=\frac{4y}{3}[/tex]
[tex]M=x^{2}+y^{2}=(\frac{4y}{3})^{2}+y^{2}=\frac{25y^{2}}{9}\geq 0[/tex] (với mọi y)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=0

 

[~♥明♥天♥~]

cho mk hỏi BS(n) là j v bạn

cho mk hỏi BS(n) là j v bạn

Bôi số của n nhé
tức là bội của n

 

[~♥明♥天♥~]

2.Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn

và

https://diendan.hocmai.vn/threads/bai-toan-kho.609959/#post-3069093
trong này có rồi

 

[~♥明♥天♥~]

Tìm 3 số a, b, c biết :

và a + b + c = -50

đề câu này có sai không bạn

 

[Hiền Cù]

mk viết nhầm phải là 5b-3c/2

 

[~♥明♥天♥~]

Tìm 3 số a, b, c biết :

và a + b + c = -50

Vì [tex]\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}[/tex] =>[tex]\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}[/tex](1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho (1) ta được [tex]\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}[/tex]=0
=>[tex]\left\{\begin{matrix} 3a=2b & & \\ 2c=5a & & \\ 5b=3c & & \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{a}{2}=\frac{b}{3} & & \\ \frac{c}{5}=\frac{a}{2} & & \\ \frac{b}{3}=\frac{c}{5}& & \end{matrix}\right.[/tex]
=>[tex]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}[/tex](2)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho (2) kết hợp với a+b+c=-50 ta được: [tex]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}[/tex]= [tex]\frac{a+b+c}{10}[/tex] =[tex]\frac{-50}{10}=-5[/tex]
=>[tex]\left\{\begin{matrix} a=-5.2=-10 & & \\ b=-5.3=-15& & \\ c=-5.5=-25 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

 

[Hiền Cù]

Quãng đường AB dài 520km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A, B và gặp nhau tại C. Tính độ dài AC biết rằng nếu đi hết cả quãng đường AB thì xe khởi hành đi từ A đi hết 12 giờ, xe khởi hành từ B đi hết 14 giờ.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm x biết:

*Nếu $x\geq 0\Rightarrow x-x=-2x\Leftrightarrow -2x=0\Leftrightarrow x=0(TM)$
*Nếu $x<0\Rightarrow -x-x=-2x\Leftrightarrow 0x=0\Leftrightarrow x<0$
Vậy $x\leq 0$