Đề thi chọn đội tuyển 2014-2015

[songtoan183@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)} - 3\sqrt{x+6} = 4 - \sqrt{(x+6)(2x-1)} + 3\sqrt{x+2}[/TEX]
Câu 2: Cho một hình chữ nhật có chu vi là P và diện tích là S.
CMR: [TEX]P \geq \frac{32S}{2S+P+2}[/TEX]

 

[forum_]

1/

PT có nghiệm x=7 , tách , liên hợp

===========================

 

[congchuaanhsang]

Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật là a và b (a,b>0)

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

$a+b \ge \dfrac{8ab}{ab+a+b+1}$

\Leftrightarrow $(ab+1)(a+b)+(a+b)^2 \ge 8ab$

Theo AM-GM ta có:

$(a+b)(ab+1) \ge 2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab$

$(a+b)^2 \ge 4ab$

Cộng từng vế có ngay đpcm

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $a=b=1$

 

[tuvuthanhthuy]

s

làm giúp mk vs a/ Hãy chỉ ra 2 số nguyên dương khác nhau x và y nào đó sao cho xy + x và xy + y đều là bình phương của 2 số nguyên dương khác nhau. b/ Có hay không 2 số nguyên dương khác nhau x và y trong khoảng (998; 1994) sao cho xy + x và xy + y đều là bình phương của 2 số nguyên dương khác nhau.

 

[quynhphamdq]

a/ Hãy chỉ ra 2 số nguyên dương khác nhau x và y nào đó sao cho xy + x và xy + y đều là bình phương

a)Với x=1, y=8 thì xy+x=9=3^2, và xy+y=14=4^2 .