Toán 9 Đề này trong phần bài tập thi toán học ssinh giỏi

[Thanh thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trình bày chi tiết rõ ràng dễ hiễu làm dùm mình câu 6 a b c luôn ạ mình cảm ơn ạ

 

[Thảo_UwU]

Mình làm câu 6c) trước nhé bạn,mấy câu kia chx nghĩ ra ψ(｀∇´)ψ
c)ĐK:[imath]2x-y-1 \ge 0 \rightarrow 2x - y \ge 1[/imath]
Biến đổi phương trình (2)
Đặt [imath]\sqrt{2x-y-1} = a ( a \ge 0)[/imath]
[imath]\rightarrow 2x-y-1 = a^2 \rightarrow 2x-y=a^2+1[/imath]
Từ đó, thay vào phương trình (2) ta được:
[imath]a^2+1 + 3a = 19 \Leftrightarrow a^2 + 3a - 18 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=3(t/m) \\ a = -6(ktm) \end{matrix}\right.[/imath]
Từ [imath]a=3 \rightarrow a^2 = 9 \rightarrow 2x - y - 1 = 9 \Leftrightarrow y = 2x - 10[/imath]
Thay vào phương trình (1) ta được:
[imath]x^2 - 2.(2x-10)^2 - 2x(2x-10) + x + (2x-10) = 26[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -11x^2 +103x - 236 = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = \dfrac{59}{11} (t/m) \\ x = 4 (ktm) \end{matrix}\right.[/imath]
Với [imath]x = \dfrac{59}{11}[/imath] ta có : [imath]y = 2.\dfrac{59}{11} - 10 = \dfrac{8}{11}[/imath]
Với [imath]x = 4[/imath] ta có : [imath]y = 2.4 - 10 = -2[/imath]
Thử lại ta thấy cả 2 nghiệm đều thỏa mãn
Vậy [imath](x;y) = (\dfrac{59}{11};\dfrac{8}{11}) , (4;-2)[/imath]

 

[Alice_www]

View attachment 213904
Trình bày chi tiết rõ ràng dễ hiễu làm dùm mình câu 6 a b c luôn ạ mình cảm ơn ạ

Thanh thiện
[imath]x^2-5x+3\sqrt{2x-1}=2\sqrt{14-2x}+5[/imath] (ĐKXĐ: [imath]\dfrac{1}2\le x\le 7[/imath])

[imath]\Leftrightarrow x(x-5)+3\sqrt{2x-1}-9=2\sqrt{14-2x}-4[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x(x-5)+\dfrac{3(2x-10)}{\sqrt{2x-1}+3}-\dfrac{2(10-2x)}{\sqrt{14-2x}+2}=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow (x-5)\left(x+\dfrac{6}{\sqrt{2x-1}+3}+\dfrac{4}{\sqrt{14-2x}+2}\right)=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x=5[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

 

[Thảo_UwU]

[imath]x^2-5x+3\sqrt{2x-1}=2\sqrt{14-2x}+5[/imath] (ĐKXĐ: [imath]\dfrac{1}2\le x\le 7[/imath])

[imath]\Leftrightarrow x(x-5)+3\sqrt{2x-1}-9=2\sqrt{14-2x}-4[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x(x-5)+\dfrac{3(2x-10)}{\sqrt{2x-1}+3}-\dfrac{2(10-2x)}{\sqrt{14-2x}+2}=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow (x-5)\left(x+\dfrac{6}{\sqrt{2x-1}+3}+\dfrac{4}{\sqrt{14-2x}+2}\right)=0[/imath]

[imath]\Leftrightarrow x=5[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

Alice_wwwCòn pt [imath]x + \dfrac{6}{\sqrt{2x-1} + 3} + \dfrac{4}{\sqrt{14-2x} + 2} = 0[/imath] vô nghiệm là do
Với [imath]x \in [\dfrac{1}{2};7] [/imath] thì x > 0;[imath]\dfrac{6}{\sqrt{2x-1} + 3} > 0[/imath]; [imath]\dfrac{4}{\sqrt{14-2x} + 2}> 0[/imath]
[imath]\leftrightarrow x + \dfrac{6}{\sqrt{2x-1} + 3} + \dfrac{4}{\sqrt{14-2x} + 2} > 0[/imath] đúng không ạ :>

 

[Alice_www]

Còn pt [imath]x + \dfrac{6}{\sqrt{2x-1} + 3} + \dfrac{4}{\sqrt{14-2x} + 2} = 0[/imath] vô nghiệm là do
Với [imath]x \in [\dfrac{1}{2};7] [/imath] thì x > 0;[imath]\dfrac{6}{\sqrt{2x-1} + 3} > 0[/imath]; [imath]\dfrac{4}{\sqrt{14-2x} + 2}> 0[/imath]
[imath]\leftrightarrow x + \dfrac{6}{\sqrt{2x-1} + 3} + \dfrac{4}{\sqrt{14-2x} + 2} > 0[/imath] đúng không ạ :>

Gawr Gurađúng rồi em nhé <3