Toán 8 Đề KT toán 8

[akitokun123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[iceghost]

Bài 5. Ta có $a+b+c > \dfrac{ab+bc+ca}{abc} = ab+bc+ca$
Suy ra $(a-1)(b-1)(c-1) = abc - (ab+bc+ca) + (a+b+c) - 1 > 1 - (ab+bc+ca) + (ab+bc+ca) - 1= 0$

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Bài 5:
$a+b+c >\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}
\\\Rightarrow a+b+c>\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=ab+bc+ca
\\\Rightarrow a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)>0
\\\Rightarrow a(abc-b)+b(1-c)+c(1-a)>0
\\\Rightarrow ab(ac-1)+b(1-c)+c(1-a)>0
\\\Rightarrow b(a^2c-a+1-c)+c(1-a)>0
\\\Rightarrow b[c(a-1)(a+1)-(a-1)]+c(1-a)>0
\\\Rightarrow (a-1)(ac+c-1)b+c(1-a)>0
\\\Rightarrow (a-1)(1-b+bc-c)>0
\\\Rightarrow (a-1)(b-1)(c-1)>0$

 

[iceghost]

Bài 4. Hướng dẫn :
a) Bạn tự CM
b) Chứng minh được $\triangle{BDC} \sim \triangle{DCH} \ldots$
c) Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét $$\dfrac{CK}{BO} = \dfrac{EK}{EO} = \dfrac{HK}{DO}$$
Mà $BO = DO$ nên $CK = HK$, suy ra $K$ là trung điểm của $HC$
Áp dụng định lý Pytago ta tính được $BD = 10$. Lại có $DC^2 = CH \cdot DB$, tính được $CH = 6,4$
Khi đó $\dfrac{S_{ECH}}{S_{EBD}} = \dfrac{CH^2}{BD^2} = \dfrac{6,4^2}{10^2} = 0,4096$
d) Gọi $I$ là giao điểm của $BH$ và $CD$. $EI$ cắt $CH$ và $BD$ lần lượt tại $K'$ và $O'$. Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét
$$\dfrac{CK'}{DO'} = \dfrac{K'I}{O'I} = \dfrac{AK'}{BO'} \\
\dfrac{CK'}{BO'} = \dfrac{EK'}{EO'} = \dfrac{AK'}{DO'}$$
Suy ra $CK' = AK'$ và $DO' = BO'$. Suy ra $K'$ trùng $K$ là trung điểm của $CH$, $O'$ trùng $O$ là trung điểm của $BD$
Suy ra $BH, CD , EO$ đồng quy tại $I$

 

[Lee phuc]

Bạn hướng dẫn giúp mình 2 bài hh 4,5 nhé thanks!