Đề kiểm tra HSG

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

7,Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}x^2y-2x+3y^2=0 \\ x^2+y^2x+2y=0 \end{cases}$
8, Cho $x, y, z>0$ thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$
Tìm GTNN của biểu thức : $P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{zx}$

 

[nguyenbahiep1]

2,Giải hệ phương trinh:
$2x^3+3yx^2=5$
và $y^3+6xy^2=7$

Câu 2

$(1).7 - (2).5 \Leftrightarrow 14x^3 + 21x^2y - 5y^3 - 30yx^2 = 0 \\ \\ y \not = 0 \Leftrightarrow 14(\frac{x}{y})^3 + 21(\frac{x}{y})^2 - 30 \frac{x}{y} - 5 = 0 \\ \\ (t-1)(14t^2+35t+5) = 0 $

 

[eye_smile]

2,http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2605545&postcount=14

Có thể nói là giống hệt bài trên.

 

[demon311]

8)

Dùng vecto xem sao:

$P=\sum \sqrt{ \dfrac{ 2}{y^2}+\dfrac{ 1}{x^2}}$

Xét: $\overrightarrow{ a}= (\dfrac{ \sqrt{ 2}}{y};\dfrac{ 1}{x}) \\
\overrightarrow{ b}= (\dfrac{ \sqrt{ 2}}{z};\dfrac{ 1}{y}) \\
\overrightarrow{ c}= (\dfrac{ \sqrt{ 2}}{x};\dfrac{ 1}{z}) \\
P=|\overrightarrow{ a}|+|\overrightarrow{ b}|+|\overrightarrow{ c}| \ge |\overrightarrow{ a}+\overrightarrow{ b}+\overrightarrow{ c}| \\
=\sqrt{ (\dfrac{ 2}{x}+\dfrac{ 2}{y}+\dfrac{ 2}{z})^2+(\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{y}+\dfrac{ 1}{z})^2}=\sqrt{ .(\sqrt{ 2}.\sqrt{ 3})^2+(\sqrt{ 3})^2}=3 $

Dấu bằng: các vecto cùng phương \Leftrightarrow $x=y=z=\sqrt{ 3}$

 

[huradeli]

8)

Dùng vecto xem sao:

$P=\sum \sqrt{ \dfrac{ 2}{y^2}+\dfrac{ 1}{x^2}}$

Xét: $\overrightarrow{ a}= (\dfrac{ \sqrt{ 2}}{y};\dfrac{ 1}{x}) \\
\overrightarrow{ b}= (\dfrac{ \sqrt{ 2}}{z};\dfrac{ 1}{y}) \\
\overrightarrow{ c}= (\dfrac{ \sqrt{ 2}}{x};\dfrac{ 1}{z}) \\
P=|\overrightarrow{ a}|+|\overrightarrow{ b}|+|\overrightarrow{ c}| \ge |\overrightarrow{ a}+\overrightarrow{ b}+\overrightarrow{ c}| \\
=\sqrt{ (\dfrac{ 2}{x}+\dfrac{ 2}{y}+\dfrac{ 2}{z})^2+(\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{y}+\dfrac{ 1}{z})^2}=\sqrt{ .(\sqrt{ 2}.\sqrt{ 3})^2+(\sqrt{ 3})^2}=3 $

Dấu bằng: các vecto cùng phương \Leftrightarrow $x=y=z=\sqrt{ 3}$

bạn ơi bạn học lớp mấy vậy???????????mk k hiểu j về vecto hết ah!!!!!!!!!!!!!!!

 

[demon311]

bạn ơi bạn học lớp mấy vậy???????????mk k hiểu j về vecto hết ah!!!!!!!!!!!!!!!

Mình năm nay 11
Tại bạn đăng vào box KIT-1 nên mình tưởng dùng vecto được

 

[huradeli]

Mình năm nay 11
Tại bạn đăng vào box KIT-1 nên mình tưởng dùng vecto được

xin lỗi bạn, mình mới học lớp 9 thui ah,,tại mình thấy cho bài bđt vào đấy thì hợp hơn i mà