Toán Đề kiểm tra học kì 1 (2016 - 2017) Lê Anh Xuân

[Suga Min Yoongi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích thành nhân tử:
a) [tex]4x^{2}-2x[/tex]
b) [tex]9x^{2}-y^{2}+2y-1[/tex]

2. Tìm x, biết:
a) x(x-3)-4x+12=0
b) [tex]2x^{2}-x-6=0[/tex]

3. Thực hiện phép tính:
[tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^{2}+8}{x^{2}-4}[/tex]

4. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng ME và MF lần lượt song song AC, AB. ( E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Cm: Tứ giác AEMF là HCN
b) Gọi I là trung điểm M. Cm: B đối xứng F qua I.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm: Tứ giác EFHM là hình thang cân.
d) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông.

 

[thienabc]

1. Phân tích thành nhân tử:
a) [tex]4x^{2}-2x[/tex]
b) [tex]9x^{2}-y^{2}+2y-1[/tex]

2. Tìm x, biết:
a) x(x-3)-4x+12=0
b) [tex]2x^{2}-x-6=0[/tex]

3. Thực hiện phép tính:
[tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^{2}+8}{x^{2}-4}[/tex]

4. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng ME và MF lần lượt song song AC, AB. ( E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Cm: Tứ giác AEMF là HCN
b) Gọi I là trung điểm M. Cm: B đối xứng F qua I.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm: Tứ giác EFHM là hình thang cân.
d) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông.

Bài 1: a. [tex]2x^2-1[/tex]
b. [tex](9x^2-y+1)(9x^2+y-1)[/tex]
Bài 2: [tex]x(x-3)-4(x-3)=12\rightarrow (x-3)(x-4)=12\rightarrow (x-3) (x-4)\epsilon Ư(12)[/tex]

 

[Ann Lee]

1. Phân tích thành nhân tử:
a) [tex]4x^{2}-2x[/tex]
b) [tex]9x^{2}-y^{2}+2y-1[/tex]

2. Tìm x, biết:
a) x(x-3)-4x+12=0
b) [tex]2x^{2}-x-6=0[/tex]

3. Thực hiện phép tính:
[tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^{2}+8}{x^{2}-4}[/tex]

4. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng ME và MF lần lượt song song AC, AB. ( E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Cm: Tứ giác AEMF là HCN
b) Gọi I là trung điểm M. Cm: B đối xứng F qua I.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm: Tứ giác EFHM là hình thang cân.
d) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông.

Bài 1:
a, [tex]4x^{2}-2x=2x(2x-1)[/tex]
b, [tex]\Leftrightarrow 9x^{2}-(y^{2}-2y+1)=(3x)^{2}-(y-1)^{2}=(3x-y+1)(3x+y-1)[/tex]
Bài 2
a, <=> [tex]\Leftrightarrow x^{2}-7x+12=0\Leftrightarrow (x-4)(x-3)=0[/tex] <=> x=4 hoặc x=3
b, <=> (x-2)(2x+3)=0 <=> x=2 hoặc x=-3/2
@thienabc cả 2 bài bạn đều làm sai rồi
Bài 3:
a,[tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}=\frac{x^{2}+6x+9}{2x+6}=\frac{(x+3)^{2}}{2(x+3)}=\frac{x+3}{2}[/tex]
b, [tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^{2}+8}{x^{2}-4}=\frac{(x+1)(x+2)+2(x-2)-x^{2}-8}{(x-2)(x+2)}=\frac{5x-10}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}[/tex]
@Toshiro Koyoshi thích hình học nhỉ, em vào làm giùm bạn ý nha

 

[Suga Min Yoongi]

Bài 1:
a, [tex]4x^{2}-2x=2x(2x-1)[/tex]
b, [tex]\Leftrightarrow 9x^{2}-(y^{2}-2y+1)=(3x)^{2}-(y-1)^{2}=(3x-y+1)(3x+y-1)[/tex]
Bài 2
a, <=> [tex]\Leftrightarrow x^{2}-7x+12=0\Leftrightarrow (x-4)(x-3)=0[/tex] <=> x=4 hoặc x=3
b, <=> (x-2)(2x+3)=0 <=> x=2 hoặc x=-3/2
@thienabc cả 2 bài bạn đều làm sai rồi
Bài 3:
a,[tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}=\frac{x^{2}+6x+9}{2x+6}=\frac{(x+3)^{2}}{2(x+3)}=\frac{x+3}{2}[/tex]
b, [tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^{2}+8}{x^{2}-4}=\frac{(x+1)(x+2)+2(x-2)-x^{2}-8}{(x-2)(x+2)}=\frac{5x-10}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}[/tex]
@Toshiro Koyoshi thích hình học nhỉ, em vào làm giùm bạn ý nha

 

[Vũ Linh Chii]

1. Phân tích thành nhân tử:
a) [tex]4x^{2}-2x[/tex]
b) [tex]9x^{2}-y^{2}+2y-1[/tex]

2. Tìm x, biết:
a) x(x-3)-4x+12=0
b) [tex]2x^{2}-x-6=0[/tex]

3. Thực hiện phép tính:
[tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}[/tex]
[tex][tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^2+8}{x^2-4}=\frac{(x+1)(x+2)-2(x-2)-(x^2+8)}{(x+2)(x-2)}=\frac{5x-10}{(x+2)(x-2)}=\frac{5}{x+2}[/tex] [/tex]

4. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng ME và MF lần lượt song song AC, AB. ( E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Cm: Tứ giác AEMF là HCN
b) Gọi I là trung điểm M. Cm: B đối xứng F qua I.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm: Tứ giác EFHM là hình thang cân.
d) Tam giác ABC cân thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông.

1.
a,[tex]4x^{2}-2x=2x(2x-1)[/tex]
b,[tex]9x^{2}-y^{2}+2y-1=(3x)^2-(y-1)^2=(3x+y-1)(3x-y+1)[/tex]
2.
[tex]a) x(x-3)-4x+12=0\Leftrightarrow x(x-3)-4(x-3)=0\Leftrightarrow (x-4)(x-3)=0\Leftrightarrow x=4;x=3[/tex]
[tex]2x^{2}-x-6=0\Leftrightarrow 2x^2-4x+3x-6=0\Leftrightarrow 2x(x-2)+3(x-2)=0\Leftrightarrow (2x+3)(x-2)=0\Leftrightarrow x=2;x=\frac{-3}{2}[/tex]
3.
a, [tex]\frac{x^{2}}{2x+6}+\frac{6x+9}{2x+6}=\frac{x^2+6x+9}{2x+6}=\frac{(x+3)^2}{2(x+3)}=\frac{x+3}{2}[/tex]
b, [tex]\frac{x+1}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{x^2+8}{x^2-4}=\frac{(x+1)(x+2)-2(x-2)-(x^2+8)}{(x+2)(x-2)}=\frac{5x-10}{(x+2)(x-2)}=\frac{5}{x+2}[/tex]
4.
a, ME vuông góc với AB, ME song song với AC
MF vuông góc với AC, MF song song với AB
Vậy AEMF là hình chữ nhật