Toán Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 9

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Trương Khánh Hoàng, 23 Tháng chín 2017.

Lượt xem: 1,353

  1. Trương Khánh Hoàng

    Trương Khánh Hoàng Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    41
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Câu 1:(2 điểm):
    a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và 1/a +1/b +1/c = 1/2018. Tính giá trị của biểu thức A=1/a^2017 + 1/b^2017 + 1/c^2017
    b) Rút gọn biểu thức [ (căn(căn(5)+2)+căn(căn(5)-2))/căn(căn(5)+1) ] - căn(3-2.căn(2))
    Câu 2:(1.5 điểm):
    Giải phương trình (x^2)+(4x^2)/(x^2-4x+4) = 5
    Câu 3:(1.5 điểm):
    Tìm số tự nhiên y để (y^2+1)x^3 + (y^3-1)x chia hết cho 6, biết x thuộc N*
    Câu 4:(2,5 điểm):
    Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H.
    a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH.
    b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr IH/AI=HD/AD
    c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI
    Câu 5:(1,5 điểm):
    Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr AI/ID+BI/IE+CI/IF>=6
    Câu 6:(1.5 điểm):
    Cho x, y, z > 0. Cmr (x^2-z^2)/(y+z) + (z^2-y^2)/(x+y) + (y^2-x^2)/(x+z) >=0
    CÁC AE GIÚP EM VỚI (ĐANG GẤP).
     
    Fighting_2k3_ thích bài này.
  2. Fighting_2k3_

    Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    Câu 1:
    Từ giả thiết ta có
    (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 2018 . 1/2018
    <=> (1/a + 1/b + 1/c) = 1/a+b+c
    Bn tự quy đồng đc kết quả: (b+c)(a+b)(c+a) = 0
    + TH1: b+c=0 <=> b=-c => ......
    + TH2: a+b=0 <=> a=-b => .......
    + TH3: c+a=0 <=> c=-a => ......
    Đến đây thì dễ rồi
     
    Trương Khánh Hoàng thích bài này.
  3. Fighting_2k3_

    Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    Câu 6:
    (x^2-z^2)/y+z + (z^2-y^2)/x+y + (y^2-x^2)/x+z
    = x^2/y+z + z^2/x+y + y^2/x+z - [z^2/(y+z) + y^2/(x+y) + x^2/(x+z)] (1)
    Áp dụng BĐT Sơ-Vác-Sơ ta có:
    (1) >= (x+y+z)^2/(y+z+x+y+x+z) - (x+y+z)^2/(y+z+x+y+x+z) = 0
    => đpcm
     
    Trương Khánh HoàngTony Time thích bài này.
  4. Trương Khánh Hoàng

    Trương Khánh Hoàng Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    41
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Bình

    bạn có thể giải bài 3 cho mình đc ko ?
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng mười 2017
  5. Fighting_2k3_

    Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    215
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    Bn có thể xem lại đề đc k?
     
  6. Dương Bii

    Dương Bii Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    483
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    Vô gia cư :)

    Ngược dấu :)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY