Toán 8 Đề Cương

khánh nhung

Học sinh
Thành viên
15 Tháng mười hai 2018
33
27
21
15
Đà Nẵng
tieu hoc tây ho
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác abc vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, AC cắt AC và AB tại F và K.​

a) Tứ giác AKEF là hình gì?​

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh EFKH là hình thang cân​

Giúp em vs ạ
SOS :eek::eek::eek::eek::>(
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu

Cho tam giác abc vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, AC cắt AC và AB tại F và K.​

a) Tứ giác AKEF là hình gì?​

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh EFKH là hình thang cân​

Giúp em vs ạ
SOS :eek::eek::eek::eek::>(
khánh nhung1668052402047.png
a) Xét tứ giác AKEF có [imath]\widehat{KAF}=\widehat{AKE}=\widehat{AFE}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow AKEF[/imath] là hình chữ nhật

b) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A có đường trung tuyến AE
[imath]\Rightarrow AE=EC=EB[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta AEC[/imath] cân tại E
Mà [imath]EF\bot AC[/imath]
Suy ra [imath]EF[/imath] là đường phân giác của [imath]\widehat{AEC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{FEC}[/imath]
Mà [imath]\widehat{AKF}=\widehat{AEF}[/imath] (tc hcn); [imath]\widehat{FEC}=\widehat{ABC} (EF//AB)[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{AKF}=\widehat{ABC}\Rightarrow KF//BC\Rightarrow KDEF[/imath] là hình thang (1)

Xét [imath]\Delta ABC[/imath] có [imath]EF//AB, E[/imath] là trung điểm của BC
[imath]\Rightarrow F[/imath] là trung điểm của AC
Xét [imath]\Delta ADC[/imath] vuông tại D có đường trung tuyến DF
[imath]\Rightarrow DF=FC\Rightarrow \Delta FDC[/imath] cân tại F[imath]\Rightarrow \widehat{FDC}=\widehat{FCD}[/imath]
Mà [imath]\widehat{ADF}+\widehat{FDC}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^\circ[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{ADF}=\widehat{DAF}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta AFD[/imath] cân tại F[imath]\Rightarrow AF=DF[/imath]
Mà [imath]KE=AF[/imath]( tc hcn)
Suy ra [imath]DF=KE[/imath] (2)

Từ (1) và (2) suy ra [imath]EFKH[/imath] là hình thang cân

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp
 

khánh nhung

Học sinh
Thành viên
15 Tháng mười hai 2018
33
27
21
15
Đà Nẵng
tieu hoc tây ho
View attachment 220985
a) Xét tứ giác AKEF có [imath]\widehat{KAF}=\widehat{AKE}=\widehat{AFE}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow AKEF[/imath] là hình chữ nhật

b) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A có đường trung tuyến AE
[imath]\Rightarrow AE=EC=EB[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta AEC[/imath] cân tại E
Mà [imath]EF\bot AC[/imath]
Suy ra [imath]EF[/imath] là đường phân giác của [imath]\widehat{AEC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{FEC}[/imath]
Mà [imath]\widehat{AKF}=\widehat{AEF}[/imath] (tc hcn); [imath]\widehat{FEC}=\widehat{ABC} (EF//AB)[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{AKF}=\widehat{ABC}\Rightarrow KF//BC\Rightarrow KDEF[/imath] là hình thang (1)

Xét [imath]\Delta ABC[/imath] có [imath]EF//AB, E[/imath] là trung điểm của BC
[imath]\Rightarrow F[/imath] là trung điểm của AC
Xét [imath]\Delta ADC[/imath] vuông tại D có đường trung tuyến DF
[imath]\Rightarrow DF=FC\Rightarrow \Delta FDC[/imath] cân tại F[imath]\Rightarrow \widehat{FDC}=\widehat{FCD}[/imath]
Mà [imath]\widehat{ADF}+\widehat{FDC}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^\circ[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{ADF}=\widehat{DAF}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta AFD[/imath] cân tại F[imath]\Rightarrow AF=DF[/imath]
Mà [imath]KE=AF[/imath]( tc hcn)
Suy ra [imath]DF=KE[/imath] (2)

Từ (1) và (2) suy ra [imath]EFKH[/imath] là hình thang cân

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp
Alice_wwwđường cao AH đâu ak
 
  • Like
Reactions: Alice_www
Top Bottom