Toán Đề cương ôn thi vào 10

Thu's Vân

Học sinh chăm học
Thành viên
28 Tháng hai 2017
96
11
106
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1 : 1, Từ điểm M nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với (O).
a, C/m tg MAOB nội tiếp
b c/m MA ^2 =MC.MD
c, MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K( I nằm giưuã M Và K). C/m CK là tia phân giác của ^ DCH
2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.OA
bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn, 3 đường cao AK, BE, CD cắt nhau tại H.
a, c/m tg BDEC nội tiếp
b, c/m AK là tia phân giác của góc DEK.
c, Gọi I, J là trung điểm của BC và DE. C/m OA//JI

@iceghost , @Nguyễn Xuân Hiếu , các ad rảh giúp e với ak, cần gấp

chứng minh từ phần b các bài ak,
 
Last edited by a moderator:

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
22
Đắk Nông
Bài1 : 1, Từ điểm M nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với (O).
a, C/m tg MAOB nội tiếp
b c/m MA ^2 =MC.MD
c, MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K( I nằm giưuã M Và K). C/m CK là tia phân giác của ^ DCH
2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.OA
bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn, 3 đường cao AK, BE, CD cắt nhau tại H.
a, c/m tg BDEC nội tiếp
b, c/m AK là tia phân giác của góc DEK.
c, Gọi I, J là trung điểm của BC và DE. C/m OA//JI

@iceghost , @Nguyễn Xuân Hiếu , các ad rảh giúp e với ak, cần gấp

chứng minh từ phần b các bài ak,
Bài 1:
b)$\widehat{MAC}=\widehat{CDA} \\\Rightarrow \triangle MAC \sim \triangle MDA \\\Rightarrow AM^2=MC.MD$.
c)Ta có:$MH.MO=MB^2$(hệ thức lượng)
Mặt khác :$MC.MD=AM^2$ và $AM=MB$.
Nên $MH.MO=MC.MD$ đó đó tứ giác $CHOD$ nội tiếp.
Vì vậy $\widehat{HCD}=\widehat{KOD}$.
Mặt khác $\widehat{KOD}$ là góc ở tâm của cung KD.
Do đó $\widehat{KOD}=2\widehat{DCK} \\\Rightarrow \widehat{HCD}=2\widehat{DCK}$.
Do đó CK là tia phân giác của $\widehat{HCD}$(dpcm)
Bài 3:
b)$\widehat{FKH}=\widehat{FBH}=\widehat{AKE}$.Do đó AK là tia phân giác $\widehat{FKE}$.

c)Kẻ BL,CM vuông góc với EF như hình vẽ.
Bây giờ ta sẽ đi chứng minh LF=ME.
Ta có:$\widehat{LFB}=\widehat{AFE}=\widehat{AHE}=\widehat{BHK} \\\Rightarrow \triangle LFB \sim \triangle KHB \\\Rightarrow \dfrac{FL}{HK}=\dfrac{FB}{HB}$.
Chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:$\dfrac{ME}{HK}=\dfrac{EC}{HC}$.
Mà $\dfrac{EC}{HC}=\dfrac{FB}{HB}$(FHB và EHC đồng dạng)
Từ đó $\Rightarrow FL=EM \Rightarrow JL=JM$.
Mà I là trung điểm BC.
Do đó $\widehat{IJL}=90^0$.
Goị G là trung điểm AH.Khi đó $GA=GH=GF=GE$(A,E,H,F nội tiếp đường tròn tâm G)
Do đó G thuộc đường trung trực của EF.
Mà LJ là đường trung trực của EF.
Do đó $G,F,L$ thẳng hàng.
Bây giờ bạn hãy chứng minh :$AGIO$ là hình bình hành để suy ra dpcm(Gợi ý:Kẻ đường kính AD,HCDB là hình bình hành nên IH=ID,OI là đường trung bình $\Rightarrow$..........)
 

Thu's Vân

Học sinh chăm học
Thành viên
28 Tháng hai 2017
96
11
106
21
Bài 1:
b)$\widehat{MAC}=\widehat{CDA} \\\Rightarrow \triangle MAC \sim \triangle MDA \\\Rightarrow AM^2=MC.MD$.
c)Ta có:$MH.MO=MB^2$(hệ thức lượng)
Mặt khác :$MC.MD=AM^2$ và $AM=MB$.
Nên $MH.MO=MC.MD$ đó đó tứ giác $CHOD$ nội tiếp.
Vì vậy $\widehat{HCD}=\widehat{KOD}$.
Mặt khác $\widehat{KOD}$ là góc ở tâm của cung KD.
Do đó $\widehat{KOD}=2\widehat{DCK} \\\Rightarrow \widehat{HCD}=2\widehat{DCK}$.
Do đó CK là tia phân giác của $\widehat{HCD}$(dpcm)
Bài 3:
b)$\widehat{FKH}=\widehat{FBH}=\widehat{AKE}$.Do đó AK là tia phân giác $\widehat{FKE}$.

c)Kẻ BL,CM vuông góc với EF như hình vẽ.
Bây giờ ta sẽ đi chứng minh LF=ME.
Ta có:$\widehat{LFB}=\widehat{AFE}=\widehat{AHE}=\widehat{BHK} \\\Rightarrow \triangle LFB \sim \triangle KHB \\\Rightarrow \dfrac{FL}{HK}=\dfrac{FB}{HB}$.
Chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:$\dfrac{ME}{HK}=\dfrac{EC}{HC}$.
Mà $\dfrac{EC}{HC}=\dfrac{FB}{HB}$(FHB và EHC đồng dạng)
Từ đó $\Rightarrow FL=EM \Rightarrow JL=JM$.
Mà I là trung điểm BC.
Do đó $\widehat{IJL}=90^0$.
Goị G là trung điểm AH.Khi đó $GA=GH=GF=GE$(A,E,H,F nội tiếp đường tròn tâm G)
Do đó G thuộc đường trung trực của EF.
Mà LJ là đường trung trực của EF.
Do đó $G,F,L$ thẳng hàng.
Bây giờ bạn hãy chứng minh :$AGIO$ là hình bình hành để suy ra dpcm(Gợi ý:Kẻ đường kính AD,HCDB là hình bình hành nên IH=ID,OI là đường trung bình $\Rightarrow$..........)
Bài 2 sao ak ad
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Gọi $r, h$ lần lượt là bán kính và chiều cao hình trụ $(r, h > 0)$
Ta có $S_{tp} = 3 S_{xq}$
$\iff 2\pi R (h + R) = 3 \cdot 2 \pi R h$
$\iff h + R = 3h \iff R= 2h \iff h = \dfrac12 R$
Khi đó $V = \pi R^2 h = \dfrac12 \pi R^3$
Thay $R =4$ vào ...
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.OA
Bạn xem lại câu c nhé. Hình như đề sai rồi bạn
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.CA
Hướng dẫn : c) Ta có $$KE \cdot KD = KA \cdot KH = KA \cdot KI$$
Suy ra $AI \cdot KE \cdot KD = KA \cdot AI \cdot KI = AF \cdot AD \cdot KI = AB \cdot AC \cdot KI$
 
Top Bottom