Toán Đề cương ôn thi vào 10

[Thu's Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1 : 1, Từ điểm M nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với (O).
a, C/m tg MAOB nội tiếp
b c/m MA ^2 =MC.MD
c, MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K( I nằm giưuã M Và K). C/m CK là tia phân giác của ^ DCH
2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.OA
bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn, 3 đường cao AK, BE, CD cắt nhau tại H.
a, c/m tg BDEC nội tiếp
b, c/m AK là tia phân giác của góc DEK.
c, Gọi I, J là trung điểm của BC và DE. C/m OA//JI

@iceghost , @Nguyễn Xuân Hiếu , các ad rảh giúp e với ak, cần gấp

chứng minh từ phần b các bài ak,

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Bài1 : 1, Từ điểm M nằm ngoài (O), vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với (O).
a, C/m tg MAOB nội tiếp
b c/m MA ^2 =MC.MD
c, MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K( I nằm giưuã M Và K). C/m CK là tia phân giác của ^ DCH
2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.OA
bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn, 3 đường cao AK, BE, CD cắt nhau tại H.
a, c/m tg BDEC nội tiếp
b, c/m AK là tia phân giác của góc DEK.
c, Gọi I, J là trung điểm của BC và DE. C/m OA//JI

@iceghost , @Nguyễn Xuân Hiếu , các ad rảh giúp e với ak, cần gấp

chứng minh từ phần b các bài ak,

Bài 1:
b)$\widehat{MAC}=\widehat{CDA} \\\Rightarrow \triangle MAC \sim \triangle MDA \\\Rightarrow AM^2=MC.MD$.
c)Ta có:$MH.MO=MB^2$(hệ thức lượng)
Mặt khác :$MC.MD=AM^2$ và $AM=MB$.
Nên $MH.MO=MC.MD$ đó đó tứ giác $CHOD$ nội tiếp.
Vì vậy $\widehat{HCD}=\widehat{KOD}$.
Mặt khác $\widehat{KOD}$ là góc ở tâm của cung KD.
Do đó $\widehat{KOD}=2\widehat{DCK} \\\Rightarrow \widehat{HCD}=2\widehat{DCK}$.
Do đó CK là tia phân giác của $\widehat{HCD}$(dpcm)
Bài 3:
b)$\widehat{FKH}=\widehat{FBH}=\widehat{AKE}$.Do đó AK là tia phân giác $\widehat{FKE}$.

c)Kẻ BL,CM vuông góc với EF như hình vẽ.
Bây giờ ta sẽ đi chứng minh LF=ME.
Ta có:$\widehat{LFB}=\widehat{AFE}=\widehat{AHE}=\widehat{BHK} \\\Rightarrow \triangle LFB \sim \triangle KHB \\\Rightarrow \dfrac{FL}{HK}=\dfrac{FB}{HB}$.
Chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:$\dfrac{ME}{HK}=\dfrac{EC}{HC}$.
Mà $\dfrac{EC}{HC}=\dfrac{FB}{HB}$(FHB và EHC đồng dạng)
Từ đó $\Rightarrow FL=EM \Rightarrow JL=JM$.
Mà I là trung điểm BC.
Do đó $\widehat{IJL}=90^0$.
Goị G là trung điểm AH.Khi đó $GA=GH=GF=GE$(A,E,H,F nội tiếp đường tròn tâm G)
Do đó G thuộc đường trung trực của EF.
Mà LJ là đường trung trực của EF.
Do đó $G,F,L$ thẳng hàng.
Bây giờ bạn hãy chứng minh :$AGIO$ là hình bình hành để suy ra dpcm(Gợi ý:Kẻ đường kính AD,HCDB là hình bình hành nên IH=ID,OI là đường trung bình $\Rightarrow$..........)

 

[Thu's Vân]

Bài 1:
b)$\widehat{MAC}=\widehat{CDA} \\\Rightarrow \triangle MAC \sim \triangle MDA \\\Rightarrow AM^2=MC.MD$.
c)Ta có:$MH.MO=MB^2$(hệ thức lượng)
Mặt khác :$MC.MD=AM^2$ và $AM=MB$.
Nên $MH.MO=MC.MD$ đó đó tứ giác $CHOD$ nội tiếp.
Vì vậy $\widehat{HCD}=\widehat{KOD}$.
Mặt khác $\widehat{KOD}$ là góc ở tâm của cung KD.
Do đó $\widehat{KOD}=2\widehat{DCK} \\\Rightarrow \widehat{HCD}=2\widehat{DCK}$.
Do đó CK là tia phân giác của $\widehat{HCD}$(dpcm)
Bài 3:
b)$\widehat{FKH}=\widehat{FBH}=\widehat{AKE}$.Do đó AK là tia phân giác $\widehat{FKE}$.

c)Kẻ BL,CM vuông góc với EF như hình vẽ.
Bây giờ ta sẽ đi chứng minh LF=ME.
Ta có:$\widehat{LFB}=\widehat{AFE}=\widehat{AHE}=\widehat{BHK} \\\Rightarrow \triangle LFB \sim \triangle KHB \\\Rightarrow \dfrac{FL}{HK}=\dfrac{FB}{HB}$.
Chứng minh tương tự ta cũng sẽ có:$\dfrac{ME}{HK}=\dfrac{EC}{HC}$.
Mà $\dfrac{EC}{HC}=\dfrac{FB}{HB}$(FHB và EHC đồng dạng)
Từ đó $\Rightarrow FL=EM \Rightarrow JL=JM$.
Mà I là trung điểm BC.
Do đó $\widehat{IJL}=90^0$.
Goị G là trung điểm AH.Khi đó $GA=GH=GF=GE$(A,E,H,F nội tiếp đường tròn tâm G)
Do đó G thuộc đường trung trực của EF.
Mà LJ là đường trung trực của EF.
Do đó $G,F,L$ thẳng hàng.
Bây giờ bạn hãy chứng minh :$AGIO$ là hình bình hành để suy ra dpcm(Gợi ý:Kẻ đường kính AD,HCDB là hình bình hành nên IH=ID,OI là đường trung bình $\Rightarrow$..........)

Bài 2 sao ak ad

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

......................................................................

Mong bạn không spam nhé!!
Mình làm xong câu b rồi câu c còn vướng 1 số vấn đề khi nào ra mình nói cho nhé.

 

[iceghost]

2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ

Gọi $r, h$ lần lượt là bán kính và chiều cao hình trụ $(r, h > 0)$
Ta có $S_{tp} = 3 S_{xq}$
$\iff 2\pi R (h + R) = 3 \cdot 2 \pi R h$
$\iff h + R = 3h \iff R= 2h \iff h = \dfrac12 R$
Khi đó $V = \pi R^2 h = \dfrac12 \pi R^3$
Thay $R =4$ vào ...

 

[iceghost]

Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.OA

Bạn xem lại câu c nhé. Hình như đề sai rồi bạn

 

[Thu's Vân]

KE.KD.AI=KI.BA.CA

Bạn xem lại câu c nhé. Hình như đề sai rồi bạn

 

[iceghost]

2, 1 hình trụ có bán kính 4cm. Diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh. Tính thể tich hình trụ
Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Vẽ (O) đi qua B và C, đk DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại E, EF cắt AC tại I. a, cm tg DFIK nội tiếp
b, Lấy H đối xứng với I qua K. C/m ^ DHA=^ DEA
c, c/m AI.KE.KD=KI.BA.CA

Hướng dẫn : c) Ta có $$KE \cdot KD = KA \cdot KH = KA \cdot KI$$
Suy ra $AI \cdot KE \cdot KD = KA \cdot AI \cdot KI = AF \cdot AD \cdot KI = AB \cdot AC \cdot KI$