Toán Đề cương ôn tập cuối kì 2 toán 8

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A,trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB và BC ở M và N. Biết AD=8 cm; AD=6cm
a) Tính BD,BM
b) CM: MN//AC
c) Tính diện tích hình AMNC
d) Gọi E là giao điểm của MN và BD. CM: E là trung điểm của MN

 

[LY LÙN 999]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A,trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB và BC ở M và N. Biết AD=8 cm; AD=6cm
a) Tính BD,BM
b) CM: MN//AC
c) Tính diện tích hình AMNC
d) Gọi E là giao điểm của MN và BD. CM: E là trung điểm của MN

 

[lê thị hải nguyên]

sao những 2 cái AD liền bạn

 

[LY LÙN 999]

sao những 2 cái AD liền bạn

mình xin sửa lại đb là Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A,trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB và BC ở M và N. Biết AB=8 cm; AD=6cm
a) Tính BD,BM
b) CM: MN//AC
c) Tính diện tích hình AMNC
d) Gọi E là giao điểm của MN và BD. CM: E là trung điểm của MN

 

[LY LÙN 999]

sao những 2 cái AD liền bạn

giúp mình bài này đc k

 

[iceghost]

Hướng dẫn :
a) Áp dụng định lý Pytago :
$$BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \; (cm)$$
Áp dụng tính chất đường phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$$\dfrac{AM}{AD} = \dfrac{BM}{BD} = \dfrac{AM + BM}{AD+BD} = \dfrac{AB}{AD + BD} = \dfrac{8}{6 + 10} = \dfrac12$$
Suy ra $AM = \dfrac12 AD = 3$ (cm) và $BM = \dfrac12 BD = 5$ (cm)
b) Áp dụng tính chất đường phân giác :
$$\dfrac{BN}{CN} = \dfrac{BD}{CD} \\
\dfrac{BM}{AM} = \dfrac{BD}{AD}$$
Lại có $CD = AD$ nên $\dfrac{BN}{CN} = \dfrac{BM}{AM}$. Theo định lý Ta-lét đảo thì $MN \parallel AC$
c) Do $MN \parallel AC$ nên $\triangle{BMN} \sim \triangle{BAC}$. Suy ra $\dfrac{S_{BMN}}{S_{BAC}} = \dfrac{BM^2}{BA^2} = \dfrac{5^2}{8^2} = \dfrac{25}{64}$ hay $S_{BMN} = \dfrac{25}{64} S_{ABC}$
Từ đó ta có $S_{AMNC} = S_{ABC} - S_{BMN} = \dfrac{39}{64} S_{ABC}$
Tới đây bạn tính $S_{ABC}$ là ra thôi
d) Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét 2 lần :
$$\dfrac{ME}{AD} = \dfrac{BE}{BD} = \dfrac{NE}{CD}$$
Do $AD = CD$ nên $ME = NE$.