Toán 11 Dãy số có thể xác định trên tập số thực hay không ?

tuanphanmanh

Học sinh
Thành viên
24 Tháng mười một 2022
11
5
21
23
Đồng Nai
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trên lớp mình được học dãy số xác định trên tập nguyên dương hay N*. Những một số người bạn của mình nói dãy số có thể xác định trên tập số thực hay R liệu điều đó có đúng không ạ?và nếu điều đó đúng vậy tại sao ta lại được học là dãy số xác định trên tập N* chứ không phải là R ?
 

Minh Văn Vũ

Học sinh
Thành viên
7 Tháng mười 2021
64
34
26
Hà Nội
Dãy số mà bạn đang muốn nhắc tới là "dãy số thực" (Sequence of Real Numbers) được học khi bạn học đại học nhé.
 
  • Like
Reactions: thegooobs

thegooobs

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng ba 2022
291
188
51
29
Vĩnh Xuân, Trà Ôn, Vĩnh Long
Vĩnh Long
Dãy số mà bạn đang muốn nhắc tới là "dãy số thực" (Sequence of Real Numbers) được học khi bạn học đại học nhé.
Minh Văn VũMình nghĩ dãy số thực mà bạn đang đề cập là một hàm số [imath]u:\mathbb{N}^* \to \mathbb{R}[/imath] hoặc là [imath]u:\mathbb{N} \to \mathbb{R}[/imath] tức là một hàm số có tập xác định là [imath]\mathbb{N}^*[/imath] hoặc [imath]\mathbb{N}[/imath] và các giá trị của hàm nằm trong tập [imath]\mathbb{R}[/imath]. Nó chính là dãy số được trong lớp 11 ấy bạn nhỉ ?
 
  • Love
Reactions: Minh Văn Vũ

Minh Văn Vũ

Học sinh
Thành viên
7 Tháng mười 2021
64
34
26
Hà Nội
Mình nghĩ dãy số thực mà bạn đang đề cập là một hàm số [imath]u:\mathbb{N}^* \to \mathbb{R}[/imath] hoặc là [imath]u:\mathbb{N} \to \mathbb{R}[/imath] tức là một hàm số có tập xác định là [imath]\mathbb{N}^*[/imath] hoặc [imath]\mathbb{N}[/imath] và các giá trị của hàm nằm trong tập [imath]\mathbb{R}[/imath]. Nó chính là dãy số được trong lớp 11 ấy bạn nhỉ ?
thegooobsĐúng thế bạn. Cảm ơn bạn rất nhiều!
 
  • Love
Reactions: thegooobs

thegooobs

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng ba 2022
291
188
51
29
Vĩnh Xuân, Trà Ôn, Vĩnh Long
Vĩnh Long
trên lớp mình được học dãy số xác định trên tập nguyên dương hay N*. Những một số người bạn của mình nói dãy số có thể xác định trên tập số thực hay R liệu điều đó có đúng không ạ?và nếu điều đó đúng vậy tại sao ta lại được học là dãy số xác định trên tập N* chứ không phải là R ?
tuanphanmanhĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ:
Một dãy số là một hàm số $u$ có tập xác định là $\mathbb{N}^*$.
[imath]\mathbb{VD}[/imath]: [imath]u(n)=2n+1, u(n)=\cos n,....[/imath] nhưng điều kiện luôn là [imath]n \in \mathbb{N}^*[/imath] như vậy mới là một hàm số [imath]u[/imath] có tập xác định là [imath]\mathbb{N}^*[/imath]
Đôi khi người ta định nghĩa dãy số trên tập [imath]\mathbb{N}[/imath] nhưng ở THPT thì chỉ ở tập [imath]\mathbb{N}^*[/imath] nhưng mà dù định nghĩa trên tập [imath]\mathbb{N}^*[/imath] hay [imath]\mathbb{N}[/imath] thì các tính chất đều tương tự nhau.... ở đây mình thống nhất định nghĩa trên [imath]\mathbb{N}^*[/imath].
Nếu định nghĩa một dãy số trên tập số thực [imath]\mathbb{R}[/imath] thì định nghĩa sẽ là:
Một dãy số là một hàm số $u$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Khi đó một dãy số có thể là [imath]u(n)=2n+1[/imath] với [imath]n \in \mathbb{R}[/imath] nhưng không khác gì hàm số [imath]f(x)=2x+1[/imath] với [imath]x \in \mathbb{R}[/imath]
Vậy khi định nghĩa dãy số trên tập [imath]\mathbb{R}[/imath] nó không có gì đặc biệt cả chỉ là gọi một hàm số bình thường có tập xác định là [imath]\mathbb{R}[/imath] là dãy số.
Qua đây mong bạn sẽ hiểu tại sao một dãy số được định nghĩa trên tập số [imath]\mathbb{N}^*[/imath] hoặc [imath]\mathbb{N}[/imath] mà không phải là [imath]\mathbb{R}[/imath].
 
Last edited:

tuanphanmanh

Học sinh
Thành viên
24 Tháng mười một 2022
11
5
21
23
Đồng Nai
ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ:

[imath]\mathbb{VD}[/imath]: [imath]u(n)=2n+1, u(n)=\cos n,....[/imath] nhưng điều kiện luôn là [imath]n \in \mathbb{N}^*[/imath] như vậy mới là một hàm số [imath]u[/imath] có tập xác định là [imath]\mathbb{N}^*[/imath]
Đôi khi người ta định nghĩa dãy số trên tập [imath]\mathbb{N}[/imath] nhưng ở THPT thì chỉ ở tập [imath]\mathbb{N}^*[/imath] nhưng mà dù định nghĩa trên tập [imath]\mathbb{N}^*[/imath] hay [imath]\mathbb{N}[/imath] thì các tính chất đều tương tự nhau.... ở đây mình thống nhất định nghĩa trên [imath]\mathbb{N}^*[/imath].
Nếu định nghĩa một dãy số trên tập số thực [imath]\mathbb{R}[/imath] thì định nghĩa sẽ là:

Khi đó một dãy số có thể là [imath]u(n)=2n+1[/imath] với [imath]n \in \mathbb{R}[/imath] nhưng không khác gì hàm số [imath]f(x)=2x+1[/imath] với [imath]x \in \mathbb{R}[/imath]
Vậy khi định nghĩa dãy số trên tập [imath]\mathbb{R}[/imath] nó không có gì đặc biệt cả chỉ là gọi một hàm số bình thường có tập xác định là [imath]\mathbb{R}[/imath] là dãy số.
Qua đây mong bạn sẽ hiểu tại sao một dãy số được định nghĩa trên tập số [imath]\mathbb{N}^*[/imath] hoặc [imath]\mathbb{N}[/imath] mà không phải là [imath]\mathbb{R}[/imath].
thegooobsvậy dãy số xác định ở các tập Z hay Q cũng tương tự phải không?
 
  • Like
Reactions: thegooobs

thegooobs

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng ba 2022
291
188
51
29
Vĩnh Xuân, Trà Ôn, Vĩnh Long
Vĩnh Long
vậy dãy số xác định ở các tập Z hay Q cũng tương tự phải không?
tuanphanmanhDãy số không thể định nghĩa trên tập [imath]\mathbb{Z,Q}[/imath]. Bạn có thể hiểu thêm như sau:
Như mình nói ở trên dãy số là một trường hợp đặc biệt của hàm số khi mà tập xác định của nó là [imath]\mathbb{N^*}[/imath] và
người ta thường kí hiệu [imath]u(n)=u_n[/imath] khi [imath]u[/imath] là một dãy số. Khi đó bạn có thể thấy ta có dãy như sau:
[imath]u_1,u_2,u_3,u_4,u_5.....[/imath] tạo thành một dãy số vì [imath]n \in \mathbb{N^*}[/imath]
Khi định nghĩa dãy số với tập [imath]\mathbb{R,Z,Q}[/imath] ta không có điều này.
 
Top Bottom