dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. gọi BD, CE là các tiếp tuyến đường tròn (A;AH) với D,E là các tiếp điểm. chứng minh
a) ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. gọi BD, CE là các tiếp tuyến đường tròn (A;AH) với D,E là các tiếp điểm. chứng minh
a) ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

a) Dễ dàng cm được $\widehat{DAH}=2\widehat{BAH};\widehat{EAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=2(\widehat{BAH}+\widehat{CAH})=180^{\circ}\Rightarrow$ đpcm.
b) $\widehat{BAC}=90^{\circ}\Rightarrow A$ thuộc đường tròn đường kính $BC$, $A\in DE\Rightarrow$ đpcm.