Toán 12 Đạo hàm

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em câu 45 ạ

 

[Alice_www]

[imath]f'(x)[/imath] có đồ thị là hàm số bậc 3 nên
[imath]f'(x)=ax^3+bx^2+cx-2[/imath]
[imath]f''(x)=3ax^2+2bx+c[/imath]
Ta có: [imath]f'(-1)=-a+b-c-2=0; f'(1)=a+b+c-2=-4; f''(1)=3a+2b+c=0[/imath]
[imath]\Rightarrow a=1; b=0; c=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow f'(x)=x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)[/imath]
[imath]f(x)[/imath] có 1 cực trị là [imath]x=2[/imath]
[imath]g'(x)=2xf'(x^2-2)=2x(x^2-1)^2(x^2-4)=0\Leftrightarrow x=0; x=\pm 1; x=\pm 2[/imath]
Ta loại nghiệm [imath]x=\pm 1[/imath] do là nghiệm bội chẵn
Vậy [imath]g(x)[/imath] có 3 cực trị là [imath]x=0; x\pm 2[/imath]
Ta có BBT

Chọn D
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Dạng bài cho đồ thi f'(x) vận dụng

 

[Hoang Anh Tus]

[imath]f'(x)[/imath] có đồ thị là hàm số bậc 3 nên
[imath]f'(x)=ax^3+bx^2+cx-2[/imath]
[imath]f''(x)=3ax^2+2bx+c[/imath]
Ta có: [imath]f'(-1)=-a+b-c-2=0; f'(1)=a+b+c-2=-4; f''(1)=3a+2b+c=0[/imath]
[imath]\Rightarrow a=1; b=0; c=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow f'(x)=x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)[/imath]
[imath]f(x)[/imath] có 1 cực trị là [imath]x=2[/imath]
[imath]g'(x)=2xf'(x^2-2)=2x(x^2-1)^2(x^2-4)=0\Leftrightarrow x=0; x=\pm 1; x=\pm 2[/imath]
Ta loại nghiệm [imath]x=\pm 1[/imath] do là nghiệm bội chẵn
Vậy [imath]g(x)[/imath] có 3 cực trị là [imath]x=0; x\pm 2[/imath]
Ta có BBT
View attachment 209788
Chọn D
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Dạng bài cho đồ thi f'(x) vận dụng

Cáp Ngọc Bảo Phươngsao mình biết được đây là đồ thị về hs bậc 3 vậy ạ

 

[Alice_www]

sao mình biết được đây là đồ thị về hs bậc 3 vậy ạ

Hoang Anh Tus
Đây là các dạng đồ thị của hàm bậc 3 nha