Toán 12 Đạo hàm

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,111
2
1,699
211
Bà Rịa - Vũng Tàu
[imath]f'(x)[/imath] có đồ thị là hàm số bậc 3 nên
[imath]f'(x)=ax^3+bx^2+cx-2[/imath]
[imath]f''(x)=3ax^2+2bx+c[/imath]
Ta có: [imath]f'(-1)=-a+b-c-2=0; f'(1)=a+b+c-2=-4; f''(1)=3a+2b+c=0[/imath]
[imath]\Rightarrow a=1; b=0; c=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow f'(x)=x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)[/imath]
[imath]f(x)[/imath] có 1 cực trị là [imath]x=2[/imath]
[imath]g'(x)=2xf'(x^2-2)=2x(x^2-1)^2(x^2-4)=0\Leftrightarrow x=0; x=\pm 1; x=\pm 2[/imath]
Ta loại nghiệm [imath]x=\pm 1[/imath] do là nghiệm bội chẵn
Vậy [imath]g(x)[/imath] có 3 cực trị là [imath]x=0; x\pm 2[/imath]
Ta có BBT
1653313884975.png
Chọn D
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Dạng bài cho đồ thi f'(x) vận dụng
 

Hoang Anh Tus

Học sinh chăm học
Thành viên
19 Tháng hai 2019
320
242
76
Ninh Bình
khanh thien
[imath]f'(x)[/imath] có đồ thị là hàm số bậc 3 nên
[imath]f'(x)=ax^3+bx^2+cx-2[/imath]
[imath]f''(x)=3ax^2+2bx+c[/imath]
Ta có: [imath]f'(-1)=-a+b-c-2=0; f'(1)=a+b+c-2=-4; f''(1)=3a+2b+c=0[/imath]
[imath]\Rightarrow a=1; b=0; c=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow f'(x)=x^3-3x-2=(x+1)^2(x-2)[/imath]
[imath]f(x)[/imath] có 1 cực trị là [imath]x=2[/imath]
[imath]g'(x)=2xf'(x^2-2)=2x(x^2-1)^2(x^2-4)=0\Leftrightarrow x=0; x=\pm 1; x=\pm 2[/imath]
Ta loại nghiệm [imath]x=\pm 1[/imath] do là nghiệm bội chẵn
Vậy [imath]g(x)[/imath] có 3 cực trị là [imath]x=0; x\pm 2[/imath]
Ta có BBT
View attachment 209788
Chọn D
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Dạng bài cho đồ thi f'(x) vận dụng
Cáp Ngọc Bảo Phươngsao mình biết được đây là đồ thị về hs bậc 3 vậy ạ
 
  • Like
Reactions: Alice_www
Top Bottom