Toán đạo hàm

[huonghg123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính đạo hàm
1 [tex]y = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}[/tex]
2. [tex]y = (\sqrt{x}+ \frac{1}{\sqrt{x}})^{2}[/tex]
3 [tex]y = \sqrt[3]{(\frac{2x-1}{x+3}})^{2}[/tex]
4. [tex]y = (x^{2}-x+1)^{3}(x^{2}+x+1)^{2}[/tex]
5. [tex]y = x+1-\frac{2}{x+1}[/tex]

 

[PONI_2K4]

tính đạo hàm
1 [tex]y = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}[/tex]
2. [tex]y = (\sqrt{x}+ \frac{1}{\sqrt{x}})^{2}[/tex]
3 [tex]y = \sqrt[3]{(\frac{2x-1}{x+3}})^{2}[/tex]
4. [tex]y = (x^{2}-x+1)^{3}(x^{2}+x+1)^{2}[/tex]
5. [tex]y = x+1-\frac{2}{x+1}[/tex]

1) [tex]y'= \frac{(x+\sqrt{x+\sqrt{x}})'}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} =\frac{1+\frac{1+(\sqrt{x})'}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}} =\frac{1+\frac{1+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}[/tex] (dùng công thức [tex](\sqrt{u})'[/tex] )
2) [tex]y'= 2(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2x\sqrt{x}})[/tex]
3) [tex]y=(\frac{2x-1}{x+3})^{\frac{2}{3}} =>y'= \frac{2}{3}.(\frac{2x-1}{x+3})^{\frac{-1}{3}}.(\frac{2x-1}{x+3})' = \frac{2}{3}.(\frac{2x-1}{x+3})^{\frac{-1}{3}}.\frac{7}{(x+3)^{2}}[/tex] ( dùng công thức [tex](u^\alpha)'[/tex])
4) [tex]y'= 3(x^2-x+1)^2.(x^2-x+1)'.(x^2+x+1)^2+2(x^2+x+1).(x^2+x+1)'.(x^2-x+1)^3 = 3(x^2-x+1)^2.(2x-1).(x^2+x+1)^2+2(x^2+x+1).(2x+1).(x^2-x+1)^3[/tex] ( dùng công thức (u.v)'=u'.v+v'.u)
5)[tex]y'= 1-(-\frac{2(x+1)'}{(x+1)^2})=1+\frac{2}{(x+1)^2}[/tex]