Toán 11 Đạo hàm của hàm hợp

[Shin3171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với.

 

[Sweetdream2202]

các câu trên thì bạn dùng các công thức đạo hàm [tex](u.v)',(\frac{u}{v})'[/tex] và [tex]f'(u(x))=f'(u).u'(x)[/tex] là được.
riêng 2 câu cuối: lấy ln 2 vế: [tex]lnf(x)=xln(x+1)[/tex]
đạo hàm 2 vế: [tex]\frac{f'(x)}{f(x)}=(x.ln(x+1))'<=>\frac{f'(x)}{f(x)}=ln(x+1)+\frac{x}{x+1}<=>f'(x)=(ln(x+1)+\frac{x}{x+1}).f(x)=(ln(x+1)+\frac{x}{x+1}).(x+1)^x[/tex]

 

[Shin3171]

các câu trên thì bạn dùng các công thức đạo hàm [tex](u.v)',(\frac{u}{v})'[/tex] và [tex]f'(u(x))=f'(u).u'(x)[/tex] là được.
riêng 2 câu cuối: lấy ln 2 vế: [tex]lnf(x)=xln(x+1)[/tex]
đạo hàm 2 vế: [tex]\frac{f'(x)}{f(x)}=(x.ln(x+1))'<=>\frac{f'(x)}{f(x)}=ln(x+1)+\frac{x}{x+1}<=>f'(x)=(ln(x+1)+\frac{x}{x+1}).f(x)=(ln(x+1)+\frac{x}{x+1}).(x+1)^x[/tex]

Bạn có thể làm mẫu mình 1 2 câu đầu được không? Đầu mình vẫn chưa load đc pls.

 

[Sweetdream2202]

Bạn có thể làm mẫu mình 1 2 câu đầu được không? Đầu mình vẫn chưa load đc pls.

câu đầu dùng công thức đạo hàm (uv)'.
[tex]f'(x)=(x^2)'.log\sqrt{2-cos^2x}+x^2.(log\sqrt{2-cos^2x})'=2x.log\sqrt{2-cos^2x}+x^2.\frac{(\sqrt{2-cos^2x})'}{ln10.\sqrt{2-cos^2x}}=2x.log\sqrt{2-cos^2x}+x^2.\frac{sinx.cosx}{\sqrt{2-cos^2x}.ln10.\sqrt{2-cos^2x}}=2x.log\sqrt{2-cos^2x}+x^2.\frac{sinx.cosx}{ln10.(2-cos^2x)}[/tex]
câu 2 tương tự như thế

 

[Shin3171]

Bạn ra được câu 3 không? Tôi giải mà không ra được.