một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. trong 1 giây vật đi được quãng đường nhỏ nhất là 12cm. khi kết thúc quãng đường đi vật đạt tốc độ là?
mọi người giải giúp mình bài này với
[imath]12=3A=2A+A\to[/imath] vật đi được nửa chu kỳ và thêm 1 đoạn A
(tạm thời không quan tâm đến nửa chu kỳ kia nhé)
vật đi được quãng đường nhỏ nhất [imath]\Leftrightarrow[/imath] vật đi quanh vị trí biên như hình(phần bôi đỏ)
Sử dụng trục thời gian [imath]\to 1s=0,5T+\dfrac T 3\to T=1,2s\to w=\dfrac 5 3 \pi[/imath]
[imath]\to[/imath] vật tốc của vật ở cuối quãng đường là [imath]v=\dfrac {\sqrt 3 v_{max}}{2}=18,14 cm/s[/imath]
sử dụng vòng tròn lượng giác để giải nhanh hơn
[imath]12=3A=2A+A\to[/imath] vật đi được nửa chu kỳ và thêm 1 đoạn A
(tạm thời không quan tâm đến nửa chu kỳ kia nhé)
vật đi được quãng đường nhỏ nhất [imath]\Leftrightarrow[/imath] vật đi quanh vị trí biên như hình(phần bôi đỏ)
Sử dụng trục thời gian [imath]\to 1s=0,5T+\dfrac T 3\to T=1,2s\to w=\dfrac 5 3 \pi[/imath]
[imath]\to[/imath] vật tốc của vật ở cuối quãng đường là [imath]v=\dfrac {\sqrt 3 v_{max}}{2}=18,14 cm/s[/imath]
sử dụng vòng tròn lượng giác để giải nhanh hơn
Vật di chuyển trong khoảng [imath]\dfrac{-\pi}{3} \ rad[/imath] đến [imath]\dfrac{\pi}{3} \ rad[/imath] ([imath]2[/imath] điểm màu đỏ trên hình) thì sẽ có quãng đường nhỏ nhất.
Cuối quãng đường thì điểm pha phải tương ứng ở điểm màu đỏ đó bạn, chứ nếu ra ngoài thì không được vì quãng đường không còn nhỏ nhất.Để tìm tốc độ tại đó, ta chiếu điểm pha sang trục [imath]Ov[/imath] suy ra tốc độ là [imath]v=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\omega A \sqrt{3}}{2} cm[/imath]
Lưu ý đây là tốc độ nên sẽ không âm nhé, còn nếu là vận tốc thì điểm nào chiếu xuống thuộc phần âm trục [imath]Ov[/imath] sẽ có vận tốc âm, điểm thuộc phần dương trục [imath]Ov[/imath] có vận tốc dương nhé.
Vật di chuyển trong khoảng [imath]\dfrac{-\pi}{3} \ rad[/imath] đến [imath]\dfrac{\pi}{3} \ rad[/imath] ([imath]2[/imath] điểm màu đỏ trên hình) thì sẽ có quãng đường nhỏ nhất.
Cuối quãng đường thì điểm pha phải tương ứng ở điểm màu đỏ đó bạn, chứ nếu ra ngoài thì không được vì quãng đường không còn nhỏ nhất.Để tìm tốc độ tại đó, ta chiếu điểm pha sang trục [imath]Ov[/imath] suy ra tốc độ là [imath]v=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\omega A \sqrt{3}}{2} cm[/imath]
Lưu ý đây là tốc độ nên sẽ không âm nhé, còn nếu là vận tốc thì điểm nào chiếu xuống thuộc phần âm trục [imath]Ov[/imath] sẽ có vận tốc âm, điểm thuộc phần dương trục [imath]Ov[/imath] có vận tốc dương nhé.