Dao động điều hòa

[thaibeo0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật dao động điều hòa với pt x=4căn2cos(4pit+pi/6) cm
a)Tại thời điểm t vật qua li độ x=2 và đang giảm thì sau đó 3/5s vật có vận tốc bằng ?
b)Tại thời điểm t vật có li độ x =-3cm và đang tăng thì sau đó 4/11s vật có gia tốc bằng ?

 

[linkinpark_lp]

lấy đạo hàm viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật. Với từng thời điểm thay tọa độ x vào tìm t sau đó cộng với thời gian sau đó rồi cứ thế thay vào phương trình vận tốc và gia tốc

 

[endinovodich12]

Mình làm thế này !
Ta có :
[TEX]T=0,5 s[/TEX] ; [TEX]\omega = 4 \pi[/TEX]

Vẽ đương tròn lượng giác ra thì ta sẽ thấy rằng :

Lấy pha ban đầu là : [TEX] \varphi_0 = \frac{\pi}{6}[/TEX] Là điểm M chẳng hạn Khi đó toạ

độ [TEX]x=2\sqrt{6}[/TEX] sau đó thời gian t thì x=2 cm khi đó đó M quay được một góc là

[TEX]\Delta \varphi = arccos(\frac{2}{4\sqrt{2}})-60^0[/TEX] \Rightarrow [TEX]\Delta t \approx 0,05 s[/TEX] . Mặt khác từ vị trí x=2 gọi là vị trí N trên đường tròn vật quay giảm dần tức là quay về VTCB với t=0.6 s tức là nó quay được 1 T về điểm N và quay thêm 0.1 S nữa mà ta có : - Với 0.05s đi được [TEX]\sqrt{6}[/TEX] cm \Rightarrow với 0.1s thì dẽ đi được [TEX]2\sqrt{6}[/TEX] cm

\Rightarrow Tọa độ của nó là : [TEX]x = 2- 2\sqrt{6}[/TEX] cm

Áp dụng công thức : [TEX]A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega^2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]v = \sqrt{\omega^2(A^2-x^2)} =\sqrt{ (4\sqrt{10})^2 .[(4\sqrt{2})^2-(2-2\sqrt{6})^2]}\approx 61,44 [/TEX] cm/s

Câu 2 : tương tự nhé !