đề bài : một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1= 10 cm , phi 1 = pi/6 ,A2 thay đổi được ,phi 2 = - pi/2 .Biên độ dao động tổng hợp của A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu
đề bài : một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1= 10 cm , phi 1 = pi/6 ,A2 thay đổi được ,phi 2 = - pi/2 .Biên độ dao động tổng hợp của A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu
Ở bài này có thể dùng giản đồ hoặc đại số đều được em nhé:
Anh sẽ dùng pp đại số ở đây
Ta có: $A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_1-\varphi_2)$
=> $A^2=10^2+A_2^2+20A^2.cos(\dfrac{2\pi}{3})$
=> $A^2=A_2^2-10A^2+100$
=> $A$ min khi $A^2$ min và theo đẳng thức parabol thì:
$A^2$ đạt min khi $A_2=5(cm)$
=> $A_{min}=\sqrt{5^2-10.5+100}=5\sqrt{3}(cm)$
đề bài : một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1= 10 cm , phi 1 = pi/6 ,A2 thay đổi được ,phi 2 = - pi/2 .Biên độ dao động tổng hợp của A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu
áp dụng định lí sin trong tam giác DEF ta có
$\frac A {sin\frac \pi 3}=\frac {A_1}{sin\widehat{EDF}}$
$=>A=\frac {A_1}{sin\widehat{EDF}}.sin\frac \pi 3$
=>A min $<=> sin\widehat{EDF}=1 =>\widehat{EDF}=\frac \pi 2 rad$
$=>A=10.sin\frac \pi 3=5\sqrt 3 (cm)$