A
alph@
Mấy bạn làm có 1 chiều hà! Còn chiều ngược lại sao không thấy nhỉ?
Lỡ còn nhiều hơn nghiệm đó nữa thì sao!?Hic
Lỡ còn nhiều hơn nghiệm đó nữa thì sao!?Hic
T
thainguyen1
Ừh
Chưa học mà giải thế thì cũng xem như là tạm được , nhưng bạn nên thử lại , xem thử hàm số đó có đúng không
Chưa học mà giải thế thì cũng xem như là tạm được , nhưng bạn nên thử lại , xem thử hàm số đó có đúng không
M
mathuytinh91
Thì đã thử ngược lại thì mới dám post lên chứ
ta có : [tex]f(x+1)= (x+1)^2+C[/tex] còn [tex]f(x)=x^2+C[/tex]
ta có [tex](x+1)^2+C=x^2+C+2x+1 => f(x+1)=f(x)+2x+1[/tex]
ta có : [tex]f(x+1)= (x+1)^2+C[/tex] còn [tex]f(x)=x^2+C[/tex]
ta có [tex](x+1)^2+C=x^2+C+2x+1 => f(x+1)=f(x)+2x+1[/tex]
T
thainguyen1
mathuytinh91 said:thainguyen1 said:
Cái này chưa được học nhưng giải thử xem đúng không nhé
[tex] f(x+1)-(x+1)^2=f(x)-x^2[/tex]
=> ta có [tex]g(x+1)=g(x)[/tex] => [tex]g(x)[/tex] là hàm hằng và có dạng [tex]g(x)=C[/tex] => [tex]f(x)=x^2+C[/tex]
Với [tex]C= const [/tex]
Tui thấy đáp số với mọi số C bất kì đúng đấy chứ đâu nhất thiết phải là 2
không tin thay thử vào mà xem
PS: mà có thể chưa học nên.......làm càn[/quoteƯ
Bạn ơi làm sao bạn có thể khẳng định là từ :
f(x+1)-(x+1)^2=f(x)-x^2 mà suy ra
g(x+1)=g(x)
thể là chưa đủ căn cứ , phải giải như sau nè
Đặt g(x)=f(x+1)-(x+1)^2=f(x)-x^2
-> g(x)=g(x+1)=.....=g(x+n)> Đa thức này có vô số nghiệm , tức là nó là đa thức bậc 0, hay g(x) là hàm hắng > g(x)=C=const > f(x)=x^2+C (ý bạn đúng rồi đó)
Và sau đó phải thử lại.
(End of respone)
M
mathuytinh91
alph@ said:
f(x) còn có dạng 1 đa thức bậc n bất kì của x và kết thúc ko có hằng số ([tex]C_1x^n+C_2x^{n-1}+....+C_{n-2}x^2+C_{n-1}x[/tex])
M
mathuytinh91
thainguyen1 said:mathuytinh91 said:thainguyen1 said:
Cái này chưa được học nhưng giải thử xem đúng không nhé
[tex] f(x+1)-(x+1)^2=f(x)-x^2[/tex]
=> ta có [tex]g(x+1)=g(x)[/tex] => [tex]g(x)[/tex] là hàm hằng và có dạng [tex]g(x)=C[/tex] => [tex]f(x)=x^2+C[/tex]
Với [tex]C= const [/tex]
Tui thấy đáp số với mọi số C bất kì đúng đấy chứ đâu nhất thiết phải là 2
không tin thay thử vào mà xem
PS: mà có thể chưa học nên.......làm càn
Bạn ơi làm sao bạn có thể khẳng định là từ :
f(x+1)-(x+1)^2=f(x)-x^2 mà suy ra
g(x+1)=g(x)
thể là chưa đủ căn cứ , phải giải như sau nè
Đặt g(x)=f(x+1)-(x+1)^2=f(x)-x^2
-> g(x)=g(x+1)=.....=g(x+n)> Đa thức này có vô số nghiệm , tức là nó là đa thức bậc 0, hay g(x) là hàm hắng > g(x)=C=const > f(x)=x^2+C (ý bạn đúng rồi đó)
Và sau đó phải thử lại.
(End of respone)
Sr tại không biết cách trình bày (chưa học trình bày hay tính chất về mấy cai ft hàm này) chỉ làm theo suy nghĩ trong đầu . Mà mấy cái kia tui tắt bước đó
PS: còn cái đoạn này thì tui làm thế này
g(x)=g(x+1) => ... => g(x) ko fụ thuộc vào biến x nên g(x) là hàm hằng
Và phần thử lại đã post ở trên đó
L
lengkeng
M
mathuytinh91
L
lengkeng
T
thainguyen1
một bài nữa khá dễ nè , cho mathuytinh91 giải thử nè :
Có bao nhiêu đa thức
P(x)=x^3+ax^2+bx+c có 3 nghiệm là a.b.c
???? bao nhiêu nhỉ 1? 2? 3? .............. hêhheh n?
Không khó lắm đâu bạn giả thử đi!!!!
chúc may mắn !!!
Thân Ụt
Có bao nhiêu đa thức
P(x)=x^3+ax^2+bx+c có 3 nghiệm là a.b.c
????
bao nhiêu nhỉ 1? 2? 3? .............. hêhheh n?Không khó lắm đâu bạn giả thử đi!!!!
chúc may mắn !!!
Thân Ụt
M
mathuytinh91
trả bài ^^
Uh cảm ơn bài toán . làm thế này được ko nhỉ ?
ft bậc 3 mà có nghiệm là a,b,c sẽ có dạng: [tex](x-a)(x-b)(x-c)=0 [/tex] hay [tex]x^3-(a+b+c).x^2+(ab+bc+ac)x-abc=0[/tex]
ta có hệ ft ba ẩn: [tex]\left { \begin {a+b+c=-a} \\ {ab+bc+ac=b} \\ {-abc=c} [/tex] (1)
_ [tex]c=0[/tex] => [tex]a=1;b=-2[/tex] và [tex]a=b=0[/tex]
_ [tex]c \neq 0[/tex] ([tex]a;b[/tex] hiển nhiên [tex]\neq 0[/tex])
Biến đổi sẽ thu được 1 ft của biến a: [tex]2a^4-2a^2+a-1=0 \Rightarrow (2a^3+2a^2+1)(a-1)=0 \Rightarrow [/tex] ft có hai nghiệm hay hệ ft (1) có 2 nghiệm nữa
Vậy có 4 ft thỏa mãn
PS: vì bài toán tự nghĩ cách giải nên có thể cách trình bày không......ổn cho lắm
thainguyen1 said:một bài nữa khá dễ nè , cho mathuytinh91 giải thử nè :
Có bao nhiêu đa thức
P(x)=x^3+ax^2+bx+c có 3 nghiệm là a.b.c
????
Không khó lắm đâu bạn giả thử đi!!!!
chúc may mắn !!!
Thân Ụt
Uh cảm ơn bài toán .
làm thế này được ko nhỉ ? ft bậc 3 mà có nghiệm là a,b,c sẽ có dạng: [tex](x-a)(x-b)(x-c)=0 [/tex] hay [tex]x^3-(a+b+c).x^2+(ab+bc+ac)x-abc=0[/tex]
ta có hệ ft ba ẩn: [tex]\left { \begin {a+b+c=-a} \\ {ab+bc+ac=b} \\ {-abc=c} [/tex] (1)
_ [tex]c=0[/tex] => [tex]a=1;b=-2[/tex] và [tex]a=b=0[/tex]
_ [tex]c \neq 0[/tex] ([tex]a;b[/tex] hiển nhiên [tex]\neq 0[/tex])
Biến đổi sẽ thu được 1 ft của biến a: [tex]2a^4-2a^2+a-1=0 \Rightarrow (2a^3+2a^2+1)(a-1)=0 \Rightarrow [/tex] ft có hai nghiệm hay hệ ft (1) có 2 nghiệm nữa
Vậy có 4 ft thỏa mãn
PS: vì bài toán tự nghĩ cách giải nên có thể cách trình bày không......ổn cho lắm
hjc đánh nhầm công thức toán hoài
M
mathuytinh91
T
thainguyen1
Cách giải thế đúng rồi nhưng chưa chặt chẽ , làm sao biết đựoc phương trình 2a^3+2a^2+1=0 co' nghiệm( bạn dùng may' tính phải không),thế thì không chặt đâu , để giải quyết vấn đề này ta làm như sau:
Đặt hàm: g(x)=2x^3+2^2+1 rồi lấy đạo của nó, sau đấy chưng minh là tồn tại : f(a).f(b)>0 tức là phương trình có nghiệm trong khoảng (a,b) .. Không biết bạn học đao hàm chưa ,nếu chưa thì tôi sẽ post bài giả cụ thể lên cho!!! Chúc may mắn!!!
Đặt hàm: g(x)=2x^3+2^2+1 rồi lấy đạo của nó, sau đấy chưng minh là tồn tại : f(a).f(b)>0 tức là phương trình có nghiệm trong khoảng (a,b) .. Không biết bạn học đao hàm chưa ,nếu chưa thì tôi sẽ post bài giả cụ thể lên cho!!! Chúc may mắn!!!
M
mathuytinh91
thainguyen1 said:
Ờ ờ đúng là dùng máy tính =)) Biết là thế nhưng cũng post lên với ý để hỏi cách xác định nghiệm ý mà .
Nhưng tui vẫn không hiểu ý you lắm. Tui thì tui được học đạo hàm từ lớp 10 rồi nhưng ở lớp chỉ có các công thức đạo hàm ; đồng biến nghịch biến và cực trị.
Tui ko hiểu tại sao tích hai đạo hàm tại 2 điểm có hoành độ là a và b >0 thì nghiệm lại thuộc khoảng (a;b) :-/ Giải thích chỗ này hộ nhé .
Cảm ơn
T
thainguyen1
ý tơ' là thế này nè!!! .Như bạn đã biết thì phương trình bậc ba có không quá 3 nghiêm. đúng không ? Giờ ta chứng minh nó chỉ có một nghiệm
Đặt: f(t)=2t^3+2t^2+1
Lập đạo hàm của nó , rồi cho đạo hàm bắng không >>>> được hai giá trị là t=t1, t=t2 .
Giờ ta bàng máy tính ta có thể chứng minh: f(t1), f(t2) đồng thời lớn hơn 0. , tức là cả hai điểm cực trị đều nằm trên trục hoành , nên trục hoành chỉ có một điểm chung với đồ thị của f(t)
Đặt: f(t)=2t^3+2t^2+1
Lập đạo hàm của nó , rồi cho đạo hàm bắng không >>>> được hai giá trị là t=t1, t=t2 .
Giờ ta bàng máy tính ta có thể chứng minh: f(t1), f(t2) đồng thời lớn hơn 0. , tức là cả hai điểm cực trị đều nằm trên trục hoành , nên trục hoành chỉ có một điểm chung với đồ thị của f(t)
T
tannhung21
cho em bài tập đao hàm với nhớ phải có đày đủ các dạng đấy nhé
tên các dạng và bài tập
=((em xin cảm ơn và hậu tạ
tên các dạng và bài tập
=((em xin cảm ơn và hậu tạ
K
kunxjnh8
ta coa" f(0)=f(0)+f(x) zoj' y=0
-> f(x)=0 duG" hOk ban
tui hoc rat binh thuong muk` van~ gjai? dc
hOk kho"
-> f(x)=0 duG" hOk ban
tui hoc rat binh thuong muk` van~ gjai? dc
hOk kho"
C
chihieuhp92
đúng là mấy bài dành cho hs giỏi mình chả hiểu gì sất àh ...........................................
K
kimthienbang
các ông các bà giải dùm tui bài này với
tính đạo hàm của hàm số tại x =0:
[tex]\left{f(x)=\frac{sinxcos3xcos5x-tanx}{x^2}, x\neq 0\\0,x =0[/tex]
tính đạo hàm của hàm số tại x =0:
[tex]\left{f(x)=\frac{sinxcos3xcos5x-tanx}{x^2}, x\neq 0\\0,x =0[/tex]
Last edited by a moderator:
M
mu_di_ghe
[TEX]f'(0)=\lim_{x \to 0} \ \frac{sinxcosxcos3xcos5x-sinx}{x^3cosx}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x \to 0}\frac{cosxcos3xcos5x-1}{x^2}[/TEX]
Lưu ý Tử số [TEX]=cosxcos3x(cos5x-1)+cosx(cos3x-1)+cosx-1[/TEX]
[TEX]=-2cosxcos3xsin^2{\frac{5x}{2}}-2cosxsin^2{\frac{3x}{2}}-2sin^2{\frac{x}{2}}[/TEX]
Thay vào giới hạn ....
Last edited by a moderator: