Toán 7 Dạng toán về tam giác vuông

vietjack

Học sinh
Thành viên
12 Tháng ba 2020
171
67
46
14
Quảng Ninh
thcs Bái Tử Long
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABD và AEC lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của BC, F và K lần lượt là giao điểm của AB và MD, AC và ME. Chứng minh rằng:
a) 3 điểm D,A,E thẳng hàng
b) DM vuông góc AB, EM vuông góc AC
c) Tam giác DEM vuông cân tại M
d) KF song song BC và KF = 1/2 BC
e) cho AB =a và góc ABC = 60 độ. Tính diện tích tứ giác BDEC
a,b,c mình tự làm. Giúp mình d,e
 

Nguyễn Phúc Lương

Học sinh chăm học
Thành viên
20 Tháng hai 2020
258
204
76
14
Hà Tĩnh
THCS Lê Văn Thiêm
d) Dễ dàng c/m AF=BF; AK=CK => FK là đường trung bình của tam giác ABC => KF ss BC; KF=1/2 BC
e) Tg AMB cân tại M có góc ABM=60 độ => Tg AMB đều => AM=BM=AB=a => BC=2a
Ta có: AC^2+AB^2=BC^2=> AC^2=BC^2-AB^2=4.a^2-a^2=3a^2 => AC=[tex]\sqrt{3}a[/tex]
Vì tg ABD và ACE vuông cân tại D,E nên AD=BD=[tex]\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}[/tex]; AE=CE=[tex]\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}a}{\sqrt{2}}[/tex] => Diện tích tg BDEC = 1/2. (BD+CE).DE = 1/2. (BD+CE).(AD+AE) = [tex]\frac{(\sqrt{3}+1)^2.a}{4}[/tex]
 

vietjack

Học sinh
Thành viên
12 Tháng ba 2020
171
67
46
14
Quảng Ninh
thcs Bái Tử Long
Mình vẫn chưa học về đường trung bình nên bạn hãy giải phần d theo cách lớp 7
 

Hà Kiều Chinh

Cựu CTV CLB Lịch sử
Thành viên
30 Tháng mười một 2020
667
1,974
181
13
Đức Ninh- Tuyên Quang
Tuyên Quang
THCS Đức Ninh
cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABD và AEC lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của BC, F và K lần lượt là giao điểm của AB và MD, AC và ME. Chứng minh rằng:
a) 3 điểm D,A,E thẳng hàng
b) DM vuông góc AB, EM vuông góc AC
c) Tam giác DEM vuông cân tại M
d) KF song song BC và KF = 1/2 BC
e) cho AB =a và góc ABC = 60 độ. Tính diện tích tứ giác BDEC
a,b,c mình tự làm. Giúp mình d,e
bn có thể xem cách c/m đường trung bình ở SGK toán 8 tập 1 trang 76 nhé!
theo mik thì bn nên xem trc chương trình lớp 8 để vào năm hok có thể hok tốt bộ môn này ;)
 
Top Bottom