Toán Đại số lớp 8

[Red Rose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a,Cho a,b,c thỏa mãn: [tex]abc\neq 0[/tex] và ab+bc+ca=0
Tính A=[tex]\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}[/tex]
b, Cho a,b,c thỏa mãn: [tex]abc\neq 0[/tex] và[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}[/tex]=0
Tính B=[tex]\frac{(a+b)(b-c)(c-a)}{abc}[/tex]
c, Cho a,b,c thỏa mãn: [tex]abc\neq 0[/tex] và 2ab+6bc+3ac=0
Tính C=[tex]\frac{(a+2b)(2b+3c)(3c+a)}{abc}[/tex]

 

[candyiukeo2606]

a,
A = [tex]\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{(ab + ac + b^2 + bc)(c + a)}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{b^2(c + a)}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{b^2c + b^2a}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{b}{a} + \frac{b}{c}[/tex]
= [tex]\frac{bc + ab}{ac}[/tex]
= [tex]\frac{- ac}{ac}[/tex]
= -1
c,
C = [tex]\frac{(a + 2b)(2b + 3c)(3c + a)}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{(2ab + 3ac + 4b^2 + 6bc)(3c + a)}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{4b^2(3c + a)}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{12b^2c + 4b^2a}{abc}[/tex]
= [tex]\frac{12b}{a} + \frac{4b}{c}[/tex]
= [tex]\frac{12bc + 4ab}{ac}[/tex]
= [tex]\frac{- 6ac}{ac}[/tex]
= - 6

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

b, Cho a,b,c thỏa mãn:

và

=0
Tính B=

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow bc+ac-ab=0\Rightarrow ab-ac-bc=0;bc-ab=-ac
\\\Rightarrow B=\dfrac{(ab-ac+b^2-bc)(c-a)}{abc}=\dfrac{b^2(c-a)}{abc}=\dfrac{b(c-a)}{ac}=\dfrac{bc-ab}{ac}=\dfrac{-ac}{ac}=-1$