Toán 8 [Đại số] Chứng minh đẳng thức.

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu [tex]xyz=1[/tex] thì :
[tex]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx}=1[/tex]

 

[Nguyễn Trí]

[tex]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx}[/tex]
[tex]=\frac{z}{z+zx+xyz}+\frac{xz}{xz+yxz+yxz^2}+\frac{1}{1+z+zx}[/tex]
[tex]=\frac{z}{z+zx+1}+\frac{xz}{xz+1+z}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{z+xz+1}{1+z+zx}=1[/tex]

 

[Nguyễn Trí]

ai giải thích hộ em chỗ dấu "=" thứ nhất với ạ

 

[hdiemht]

[tex]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx}[/tex]
[tex]=\frac{z}{z+zx+xyz}+\frac{xz}{xz+yxz+yxz^2}+\frac{1}{1+z+zx}[/tex]
[tex]=\frac{z}{z+zx+1}+\frac{xz}{xz+1+z}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{z+xz+1}{1+z+zx}=1[/tex]

Uầy..bạn đăng lên để giải lại hay để mọi người xem dùm hay là sau 12' bạn đã suy nghĩ ra thế!!!

 

[Nguyễn Trí]

Uầy..bạn đăng lên để giải lại hay để mọi người xem dùm hay là sau 12' bạn đã suy nghĩ ra thế!!!

bài này là có giải rồi nhưng mình k hiểu vài chỗ, nên lên đây hỏi

 

[hdiemht]

ai giải thích hộ em chỗ dấu "=" thứ nhất với ạ

Từ dòng 1 xuống dòng 2 là:
+ Hạng tử thứ 1 nhân cả tử và mẫu với z
+Hạng tử thứ 2 nhân cả tử và mẫu với xz
+Hạng tử thứ 3 nhân cả tử và mẫu với 1 nhé bạn!!!

 

[Kuroko - chan]

ai giải thích hộ em chỗ dấu "=" thứ nhất với ạ

[tex]\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+zx}[/tex]
[tex]=\frac{z}{z+zx+xyz}+\frac{xz}{xz+yxz+yxz^2}+\frac{1}{1+z+zx}[/tex]
[tex]=\frac{z}{z+zx+1}+\frac{xz}{xz+1+z}+\frac{1}{1+z+zx}=\frac{z+xz+1}{1+z+zx}=1[/tex]

[tex]=\frac{z}{z+zx+xyz}+\frac{xz}{xz+yxz+yxz^2}+\frac{1}{1+z+zx}[/tex] ý bạn là cái này à?
hình như đây là bước quy đồng mẫu số thôi mà bạn

 

[hdiemht]

[tex]=\frac{z}{z+zx+xyz}+\frac{xz}{xz+yxz+yxz^2}+\frac{1}{1+z+zx}[/tex] ý bạn là cái này à?
hình như đây là bước quy đồng mẫu số thôi mà bạn

Không phải đâu nhé!! @Kuroko - chan nhầm nha!! hihi
Nếu là quy đồng thì sao lại ra vậy nhỉ???????

 

[Kuroko - chan]

Không phải đâu nhé!! @Kuroko - chan nhầm nha!! hihi
Nếu là quy đồng thì sao lại ra vậy nhỉ???????

ý chết tớ lộn
tớ nhầm chút xíu

 

[hdiemht]

ý chết tớ lộn
thế còn từ dòng thứ 2 xuống dòng 3
y mất hết rồi là sao?

Bước đó là thay xyz=1 nhé!!!