Toán Đại Số 6

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1; k + 2;....; k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất ( k thuộc N )

 

[Hinachigo]

Hãy tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1; k + 2;....; k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất ( k thuộc N )

Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

 

[Phạm Trà My]

1) So sánh :
A = 2000/2001 + 2001/2002 và B = 2000+2001/2001+2002
2) Tìm cặp x,y thuộc Z, biết :
5/x + y/4 = 1/8
Mình đang cần gấp !

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) So sánh :
A = 2000/2001 + 2001/2002 và B = 2000+2001/2001+2002
2) Tìm cặp x,y thuộc Z, biết :
5/x + y/4 = 1/8
Mình đang cần gấp !

1)
$B=\dfrac{2000+2001}{2001+2002}=\dfrac{2000}{2001+2002}+\dfrac{2001}{2001+2002}<\dfrac{2000}{2001}+\dfrac{2001}{2002}$
$\Rightarrow A>B$
2)
Ta có: $\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}
\\\Leftrightarrow 40+2xy=x
\\\Leftrightarrow x(1-2y)=40$
$\Rightarrow (2y-1)\in Ư(40)$
Mà $2y-1$ là số lẻ $\Rightarrow (2y-1)\in \left\{\pm 1;\pm 5 \right\}$
.....................................