[Đại 6] prồ thì giải bài này đây

T

tuananh8

[TEX]n^2-n=n(n-1)[/TEX] là tích của 2 số liên tiếp.
Mà n(n-1) chia hết cho 5 suy ra hoặc n hoặc n-1 tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Với n-1 tận cùng = 0 thì n tận cùng bằng 1.
Với n-1 tận cùng =5 thì n tận cùng =6
Vậy n tận cùng bằng 0, 5, 1, 6 thì [TEX]n^2-n \vdots 5[/TEX]
 
T

th1104

bài này chắc là khó post lên lâu lắm rùi mà ko ai làm
[TEX]3^{50}+1[/TEX] có là tích của hai số tn liên tiếp ko
giải thích??
 
Last edited by a moderator:
S

shjnjchjkudo96

th1104 said:
bài này chắc là khó post lên lâu lắm rùi mà ko ai làm
[TEX]3^{50}+1[/TEX] có là tích của hai số tn liên tiếp ko
giải thích??
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì [TEX]3^{50}[/TEX] là số chẵn \Rightarrow [TEX]3^{50}+1[/TEX] là số lẻ. Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp (tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ) luôn là số chẵn

\Rightarrow [TEX]3^{50}+1[/TEX] ko là tích của hai số tn liên tiếp.
 
T

th1104

sai rồi bạn ơi nghĩ lại đi
.............................................................
 
L

lazycat_95

tuananh8 said:
[TEX]n^2-n=n(n-1)[/TEX] là tích của 2 số liên tiếp.
Mà n(n-1) chia hết cho 5 suy ra hoặc n hoặc n-1 tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Với n-1 tận cùng = 0 thì n tận cùng bằng 1.
Với n-1 tận cùng =5 thì n tận cùng =6
Vậy n tận cùng bằng 0, 5, 1, 6 thì [TEX]n^2-n \vdots 5[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


mình thấy tuânnh8 làm sai jùi .n chia hết cho 2 làm sao tận cùng bằng 1 hoặc 5 được
 
T

th1104

ừ nhìn kĩ thấy sai thật
vậy hai kết quả lẻ đó loại thế là xong
hihi
 
Last edited by a moderator:
N

nuhoangcobac_mod_tructuyen

dethuongboy21 said:
n thuộc N, n chia hết cho 2, [TEX]n^2 - n[/TEX] chia hết cho 5. Tìm chữ số tận cùng của n
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có n chia hết cho 2 nên n có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8 (1)
n^2-n=n(n-1)
mà n(n-1) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên nó chia hết cho hai nên nó cũng có là tận cùng các chữ số như (1) (2)
mà n^2-n chia hết cho 5 nên n có chữ cuối tận cùng là 0 và 5 (3)
kết hợp (1),(2),(3) ta được n có chữ cuối tận cùng là 0 :eek:
 
Last edited by a moderator:
T

th1104

nuhoangcobac_mod_tructuyen said:
ta có n chia hết cho 2 nên n có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8 (1)
n^2-n=n(n-1)
mà n(n-1) là tích của 2 số chẵn liên tiếp nên nó chia hết cho hai nên nó cũng có là tận cùng các chữ số như (1) (2)
mà n^2-n chia hết cho 5 nên n có chữ cuối tận cùng là 0 và 5 (3)
kết hợp (1),(2),(3) ta được n có chữ cuối tận cùng là 0 :eek:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai rồi bạn ơi
n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp sao là hai số chẵn đc
phần chữ đỏ ý xem lại nha
 
N

nuhoangcobac_mod_tructuyen

th1104 said:
bạn ơi còn trường hợp n-1 chia hết cho 5 nữa bạn quên à
..............................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TH ấy hả?

n-1 chia hết cho 5 thì \Rightarrow n ko chia hết cho 5\Rightarrown sẽ có chữ số tận cùng là 0+1 hoặc là 5+1
mà ta có n lại chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng là 0+1 thì ko chia hết cho 2
nên n có chữ số tận cùng là 6
vậy n có chữ cuối tận cùng là 0 hoặc 6
 
P

pdmylinh

[tex] n^2[/tex] - n = n (n - 1) chia hết cho 5 nên n hoặc n - 1 chia hết cho 5
=> n có tận cùng = 0 hoặc 5
n - 1 chia hết cho 5 => n có tận cùng là 1 ; 6
mà n chia hết cho 2 => n có tận cùng là 0 và 6 thì [tex] n^2[/tex] - n
Đúng hông vậy các bạn, mình chờ ý kiến nha
hi hi hi hi:);):D:p:)|:-SS|-):-*b-(
 
T

tuananh8

th1104 said:
thôi mọi người làm bài này đi
...............................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi 2 số tn liên tiếp là a và a+1.
Nếu [TEX]a=3k[/TEX] thì [TEX]a(a+1)[/TEX] chia hết cho 3.
Nếu [TEX]a=3k+1[/TEX] thì [TEX]a(a+1)=(3k+1)(3k+2)[/TEX] chia 3 dư 2.
Nếu [TEX]a=3k+2[/TEX] thì [TEX]a(a+1)=(3k+2).3k[/TEX] chia hết cho 3.
Vậy tích 2 số tn liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2.
Mà [TEX]3^{50}+1[/TEX] chia 3 dư 1 nên [TEX]3^{50}+1[/TEX] ko phải là tích 2 số tn liên tiếp.
 
P

phamkieu98

n^2-n=n.n-n=n.(n-1) có tích chẵn.Mà n.(n-1) chia hết cho 5 và 2 nên n tận cùng là 0 hoặc 6
 
3

3870193

1 a) chứng minh:
n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 (n thuộc N )
b) tìm tất cả số tự nhiên a,b,c khác 0 sao cho:
a+b+c=abc
 
Q

quanghuy6a1

A chia hết cho 2
Nếu n =2k thì n(n+1)(2n+1)=2k(2k+1)(4K+1) chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 thì A=(2k+1)(2k+2)(4k+3)=2(2k+1)(k+1)(2k+3) chia hêt cho 2
A chia hết cho 3
Nếu n=3k thì A=3k(3k+1)(6K+1) chia hết cho 3
Nếu n=3k+1 thì A=(3K+1)(3K+2)(6K+3) = (3K+1)(3K+2)(2K+1)3 CHIA HẾT CHO 3
Nếu n=3k+2 thì A=(3k+2)(3k+3)(6k+5)=3(3k+2)(k+1)(6k+5 chia hết cho 3
Vì (a,b)=1 nên suy ra A chia hết cho 6
Nhớ cảm ơn nhe 3870193
 
Last edited by a moderator:
M

minhvuong9cdt

3870193 said:
b) tìm tất cả số tự nhiên a,b,c khác 0 sao cho:
a+b+c=abc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Không mất tính tổng quát giả sử [TEX]0<a \leq b \leq c[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a+b+c \leq 3c[/TEX]

\Rightarrow [TEX] abc \leq 3c[/TEX]

Do [TEX]c \neq 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]ab \leq 3[/TEX]

Do a , b , c tự nhiên & [TEX]a \leq b \leq c[/TEX]

+/ TH1 : [TEX]a=1;b=1[/TEX] \Rightarrow [TEX]2+c=c \Leftrightarrow 0=2[/TEX] ( vô lí )

+/ TH2 : [TEX]a=1 ; b=2[/TEX] \Rightarrow [TEX]3+c=2c \Rightarrow c=3[/TEX] ( thoả mãn )

+/ TH3 : [TEX]a=1;b=3[/TEX] \Rightarrow [TEX]4+c=3c \Leftrightarrow c=2[/TEX] ( không thoả mãn )

Vậy [TEX](a;b;c)=(1;2;3)[/TEX] & hoán vị của chúng là các cặp số cần tìm .
 
Last edited by a moderator:
L

lazycat_95

3870193 said:
1 a) chứng minh:
n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 (n thuộc N )
b) tìm tất cả số tự nhiên a,b,c khác 0 sao cho:
a+b+c=abc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


b) a+b+c=abc
\Rightarrow(a+b+c)/abc=1
\Rightarrow1/ab+1/bc+1/ac=1
do a,b,c là các số TN\Rightarrow1/ab,1/ac,1/bc<1
\Rightarrowab,bc,ac>1
Do vai trò ab,ac,bc như nhau , giả sử 1/ab\geq1/bc\geq1/ac
\Rightarrow3/ab\geq1/ab+1/bc+1/ac=1
\Rightarrow3>ab>1\Rightarrowab=2
\Rightarrow1/ac+1/bc=1/2\Rightarrowac,bc>2
\Rightarrow2/bc\geq1/ac+1/bc=1/2
\Rightarrow4>bc>2\Rightarrowbc=3\Rightarrow1/ac=1/6
\Rightarrowac=6
\Rightarrowab.bc.ac=2.3.6=36
\Rightarrowabc=6
\Rightarrowa=2,b=1,c=3
vậy ta chỉ tìm được 1 bộ 3số a,b,c thoả mãn đề bài là 1,2,3
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom