Do [imath]x = 1[/imath] và [imath]x = 2[/imath] là 2 nghiệm của đa thức nên ta có:
[imath]\begin{cases} f(1) = 0 \\ f(2) = 0 \end{cases} \iff \begin{cases} 1 + a + b = 0 \\ 4 + 2a + b = 0 \end{cases} \iff \begin{cases}a = -3 \\ b = 2 \end{cases}[/imath]
Thiên An - 2009[imath]\begin{cases} 1 + a + b = 0 \ (1) \\ 4 + 2a + b = 0 \ (2) \end{cases}.[/imath]
Lấy phương trình [imath](2)[/imath] trừ [imath](1)[/imath] có: [imath]3 + a = 0 \iff a = -3[/imath]
Thay vào pt [imath](1)[/imath] có: [imath]b = 2[/imath]
[imath]\begin{cases} 1 + a + b = 0 \ (1) \\ 4 + 2a + b = 0 \ (2) \end{cases}.[/imath]
Lấy phương trình [imath](2)[/imath] trừ [imath](1)[/imath] có: [imath]3 + a = 0 \iff a = -3[/imath]
Thay vào pt [imath](1)[/imath] có: [imath]b = 2[/imath]