Toán Cực trị

[rikahoang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để đồ thị hàm số [tex]\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}(m+1)x^{2}+mx[/tex] có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng 72x-12y-35=0

 

[huuthuyenrop2]

Tìm m để đồ thị hàm số [tex]\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}(m+1)x^{2}+mx[/tex] có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng 72x-12y-35=0

Nói cách làm trước nha.
- Tìm điều kiện để hàm số có 2 cực trị
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm đó theo m
- Gọi I là trung điểm 2 điếm đó
- Tìm I để I thuôc đường thẳng cho trước và d vuông góc với đường thẳng cho trước

 

[rikahoang]

Nói cách làm trước nha.
- Tìm điều kiện để hàm số có 2 cực trị
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm đó theo m
- Gọi I là trung điểm 2 điếm đó
- Tìm I để I thuôc đường thẳng cho trước và d vuông góc với đường thẳng cho trước

Giải giúp mình để xem đáp án đc k, mình giải ra số kì lắm

 

[huuthuyenrop2]

Giải giúp mình để xem đáp án đc k, mình giải ra số kì lắm

[TEX]y'=x^2-(m+1)x+m[/TEX]
pt có 2 cực trị khi y' có 2 no phân biệt [TEX]\rightarrow m \neq 1[/TEX]
Cực trị của y là [TEX]A(1; \frac{1}{2}.m-\frac{1}{6}) ; B(m; \frac{1}{2}.m^2-\frac{1}{6}.m^3)[/TEX]
[TEX]\vec{AB}=(m-1;\frac{1}{2}.m^2-\frac{1}{6}.m^3- \frac{1}{2}.m+\frac{1}{6})=(72;-12)[/TEX]
m=0, suy ra trung điểm của AB xét xem có thảo mãn không