cực trị và đơn điệu (mong các thầy và các bạn giúp)

[toan_dh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho y=x^4+(2m+1)x^2+3 Tìm m để đthị hàm số có 3 cực trị lập thành 1 tam giác vuông? (câu này em tìm ra 3 điểm cực trị rồi em ko bít làm nữa mong thầy hướng dẫn)
2) cho y=[x^2-(m+1)x+2m-1] / (x-m) Tìm m để dthi có CĐAI ,CTIEU nằm trong góc gần tư thứ nhất?(câu này mong mấy thầy giải chi tiết, nếu là nằm trong góc phần tư thứ 2,thứ 3 và thứ 4 thì sao vạy mấy thầy ?)

 

[hocmai.toanhoc]

1)cho y=x^4+(2m+1)x^2+3 Tìm m để đthị hàm số có 3 cực trị lập thành 1 tam giác vuông? (câu này em tìm ra 3 điểm cực trị rồi em ko bít làm nữa mong thầy hướng dẫn)

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm bài này nhé!
Trước tiên em tìm ra 3 điểm cực trị gọi là A, B, C. Sau đó em tính ra vectơ AB, AC (luôn có AB = AC). Nên tam giác ABC cân tại A(0; 3).
Để 3 cực trị này lập thành một tam giác vuông khi

Sau đó em giải ra m nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

1)
2) cho y=[x^2-(m+1)x+2m-1] / (x-m) Tìm m để dthi có CĐAI ,CTIEU nằm trong góc gần tư thứ nhất?(câu này mong mấy thầy giải chi tiết, nếu là nằm trong góc phần tư thứ 2,thứ 3 và thứ 4 thì sao vạy mấy thầy ?)

Chào em!
Để anh gợi ý em làm bài này nhé!

Đến đây là dạng gặp nhiều rồi. Em tự tính nhé!
Các góc phần tư khác, em nhìn vào hình vẽ từ đó tìm ra điều kiện của x và y.

 

[toan_dh]

câu 1 em làm thì ra pt :16m^4+32m^3+24m^2+24m+9=0 rồi làm thế nào để nhẩm được tìm m thầy (nếu như có cách nhẩm nghiệm thì thầy chỉ em )

 

[hocmai.toanhoc]

câu 1 em làm thì ra pt :16m^4+32m^3+24m^2+24m+9=0 rồi làm thế nào để nhẩm được tìm m thầy (nếu như có cách nhẩm nghiệm thì thầy chỉ em )

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm nhé!
Bài này phải tính ra: 16m^4+32m^3+24m^2+12m+3=0
Sau đó nhẩm nghiệm [TEX]m=\frac{-1}{2}[/TEX]. Sau đó em chia cho giá trị nghiệm này ra phương trình bậc 3 rồi giải tiếp.
Nhưng do trong chương trình học, không giải phương trình bậc 4 đầy đủ nên dạng này em không nên nhân vào.
Ví dụ bài này: Khi nhân hai vectơ AB và AC em sẽ ra: [TEX]\frac{2m+1}{2}+\frac{(2m+1)^4}{4}[/TEX]
Từ đây em đặt [TEX]t=2m+1[/TEX]. Em giải ra đơn giản hơn.
Em tính theo cách này nhé!