Toán cực trị phân thức

[Aya shameimaru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. A= [tex]\frac{4^{2}-6x+1}{(2x-1)^{2}}[/tex]
2. B= [tex]\frac{x}{(x+100)^{2}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. A= [tex]\frac{4^{2}-6x+1}{(2x-1)^{2}}[/tex]
2. B= [tex]\frac{x}{(x+100)^{2}}[/tex]

1. ĐK: $x\ne \dfrac12$.
$A=\dfrac{4\color{red}{x}^2-6x+1}{(2x-1)^2}=\dfrac{16x^2-24x+4}{4(2x-1)^2}=\dfrac{5(4x^2-4x+1)-(4x^2+4x+1)}{4(2x-1)^2}$
$=\dfrac{5(2x-1)^2-(2x+1)^2}{4(2x-1)^2}=\dfrac 54-\dfrac{(2x+1)^2}{4(2x-1)^2}\le \dfrac 54$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}2$ (t/m)
2. ĐK: $x\ne -100$
$B=\dfrac x{(x+100)^2}=\dfrac{400x}{400(x+100)^2}=\dfrac{(x^2+200x+100^2)-(x^2-200x+100^2)}{400(x+100)^2}$
$=\dfrac{(x+100)^2-(x-100)^2}{400(x+100)^2}=\dfrac14-\dfrac{(x-100)^2}{400(x+100)^2}\le \dfrac14$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=100$ (t/m)

 

[Aya shameimaru]

bn có thể tìm min bài này đc ko vậy @Nữ Thần Mặt Trăng

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

bn có thể tìm min bài này đc ko vậy @Nữ Thần Mặt Trăng

Bài này không có min nha bạn ^^

 

[Aya shameimaru]

Bài này không có min nha bạn ^^

nhưng đề cô cho là tìm min, mink ko biết nữa