cực trị hàm bậc ba

[thm.viu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= (m/3)*x^3 +(m-2)*x^2 +(m-1)x +2
tìm m để hàm đạt cực dại cức tiểu rại x1 ,x2 sao cho x1 <x2<1
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ CÓ ĐÁP SỐ LUÔN NHÉ. THANKS

 

[nguyenbahiep1]

y= (m/3)*x^3 +(m-2)*x^2 +(m-1)x +2
tìm m để hàm đạt cực dại cức tiểu rại x1 ,x2 sao cho x1 <x2<1
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ CÓ ĐÁP SỐ LUÔN NHÉ. THANKS

em muốn có lời giải chi tiết đáp số luôn thì chờ các bạn khác

Tôi có 1 số hướng dẫn với bài này với em như sau

[laTEX]y' = mx^3 +2(m-2)x + m-1 = 0 \\ \\ \begin{cases} m \not = 0 \\ \Delta' > 0 \\ x_1+x_2 -2 < 0 \\ (x_1-1)(x_2-1) > 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} m \not = 0 \\ \Delta' > 0 \\ x_1+x_2 < 2 \\ x_1x_2 -(x_1+x_2) +1 > 0 \end{cases} \\ \\ x_1+x_2 = \frac{-2(m-2)}{m} \\ \\ x_1x_2 = \frac{m-1}{m}[/laTEX]

 

[sam_chuoi]

Umbala

y= (m/3)*x^3 +(m-2)*x^2 +(m-1)x +2
tìm m để hàm đạt cực dại cức tiểu rại x1 ,x2 sao cho x1 <x2<1
MÌNH CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ CÓ ĐÁP SỐ LUÔN NHÉ. THANKS

tính được $y'=mx^2+2(m-2)x+m-1$. Ta có $x_1, x_2$ là nghiệm pt y'=0. Để pt có 2 nghiệm pb tm $x_1<x_2<1$ thì denta'>0 và $x_1+x_2<2$. Có $denta'=4-3m>0 <=> m<\dfrac{3}{4}. Dùng Viét suy ra $\dfrac{4-2m}{m}<2 <=> \dfrac{1-m}{m}<0$. Suy ra m>1 or m<0. Kết hợp đk ra m<0. Mik cũng k chắc chắn đâu.