Toán 12 Cực Trị -Đập nát tâm hồn trẻ thơ 2k,2k1

Đơn giản là người ta bảo f(x)>=a với mọi x có nghĩa là f(x) có GTNN trên R
Nhưng GTNN không phải là cực tiểu, nên ý này sai. Người ta cho min lẫn lộn cực tiểu với GTNN ấy mà

Câu 9 thì i chắc chắn sai, ví dụ hàm sinx hay cosx, ý iv cũng sai, vì hàm là bất kì nên hai đường này có thể trùng nhau
Chỉ ý ii là chắc chắn đúng

 

1A anh ơi

 

Ừ có vẻ mình bị lừa ở ý 4, người ta chỉ nói nó xác định chứ ko nói liên tục

 

anh ơi câu 9 hic

 

Câu 9 ý iii mình ko biết nó đúng hay sai, thôi cứ theo định nghĩa về hệ số góc tiếp tuyến mình coi nó là đúng đi.
Vậy có 2 đáp án đúng?

 

ntn thì chết hết học sinh ạ
mông lung quá

 

Mình vừa mường tượng thử, có vẻ tại các điểm mà hàm xác định nhưng ko tồn tại đạo hàm thì đồ thị luôn bị gãy khúc chứ ko trơn, do đó tại những điểm đó ko tồn tại tiếp tuyến?

 

ii sai vì có thể là hàm trị tuyệt đối

 

Nãy mình có nghĩ đến trường hợp này rồi, và khẳng định ii vẫn đúng ngay cả với hàm trị tuyệt đối
Ví dụ đơn giản nhất: y=|x| = x nếu x>0=, =-x nếu x<0
=>y'=1 nếu x>=0, y'=-1 nếu x<0
Ta thử các giá trị: y'(2)=1 do 2>0, y'(-2)=-1=-y'(2) =>y' là hàm lẻ theo đúng định nghĩa
He he

Có thể chứng minh tổng quát hóa 1 cách đơn giản như sau:
f(x) là hàm chẵn =>f(x)=f(-x)
Đạo hàm 2 vế:
f'(x)=-f'(-x) =>hàm lẻ

 

làm thử 1A 2A 3B 4C 8D 9D

 

bác ơi hàm số chẵn, lẻ là phải có tập xác định đối xứng
cái y' chia th ra rồi thì làm gì còn đối xứng nữa :v

 

ii câu 9 đúng đấy

ta có [tex]f'(xo)=lim(\Delta x\rightarrow 0)\frac{f(-x+\Delta x)-f(-x)}{\Delta x}[/tex]=-[tex]lim(-\Delta x\rightarrow 0)\frac{f(x-\Delta x)-f(x))}{-\Delta x}=-f'(x))[/tex]
=>hàm đạo hàm là hàm lẻ