Toán 12 Cực Trị -Đập nát tâm hồn trẻ thơ 2k,2k1

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
em chả hiểu tí j cả
nói rõ cho em đi hc\ic
Đơn giản là người ta bảo f(x)>=a với mọi x có nghĩa là f(x) có GTNN trên R
Nhưng GTNN không phải là cực tiểu, nên ý này sai. Người ta cho min lẫn lộn cực tiểu với GTNN ấy mà :D

Câu 9 thì i chắc chắn sai, ví dụ hàm sinx hay cosx, ý iv cũng sai, vì hàm là bất kì nên hai đường này có thể trùng nhau
Chỉ ý ii là chắc chắn đúng
 

dương bình an

Banned
Banned
23 Tháng năm 2018
341
299
51
Hà Nội
lưu ban A
Đơn giản là người ta bảo f(x)>=a với mọi x có nghĩa là f(x) có GTNN trên R
Nhưng GTNN không phải là cực tiểu, nên ý này sai. Người ta cho min lẫn lộn cực tiểu với GTNN ấy mà :D

Câu 9 thì i chắc chắn sai, ví dụ hàm sinx hay cosx, ý iv cũng sai, vì hàm là bất kì nên hai đường này có thể trùng nhau
Chỉ ý ii là chắc chắn đúng
1A anh ơi
 
  • Like
Reactions: tieutukeke

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
Câu 9 ý iii mình ko biết nó đúng hay sai, thôi cứ theo định nghĩa về hệ số góc tiếp tuyến mình coi nó là đúng đi.
Vậy có 2 đáp án đúng?
 
  • Like
Reactions: dương bình an

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
ntn thì chết hết học sinh ạ
mông lung quá
Mình vừa mường tượng thử, có vẻ tại các điểm mà hàm xác định nhưng ko tồn tại đạo hàm thì đồ thị luôn bị gãy khúc chứ ko trơn, do đó tại những điểm đó ko tồn tại tiếp tuyến?
 
  • Like
Reactions: dương bình an

fsdfsdf

Học sinh giỏi Vật lí
Thành viên
9 Tháng sáu 2017
313
176
91
23
Vĩnh Phúc
Đơn giản là người ta bảo f(x)>=a với mọi x có nghĩa là f(x) có GTNN trên R
Nhưng GTNN không phải là cực tiểu, nên ý này sai. Người ta cho min lẫn lộn cực tiểu với GTNN ấy mà :D

Câu 9 thì i chắc chắn sai, ví dụ hàm sinx hay cosx, ý iv cũng sai, vì hàm là bất kì nên hai đường này có thể trùng nhau
Chỉ ý ii là chắc chắn đúng
ii sai vì có thể là hàm trị tuyệt đối
 

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
ii sai vì có thể là hàm trị tuyệt đối
Nãy mình có nghĩ đến trường hợp này rồi, và khẳng định ii vẫn đúng ngay cả với hàm trị tuyệt đối
Ví dụ đơn giản nhất: y=|x| = x nếu x>0=, =-x nếu x<0
=>y'=1 nếu x>=0, y'=-1 nếu x<0
Ta thử các giá trị: y'(2)=1 do 2>0, y'(-2)=-1=-y'(2) =>y' là hàm lẻ theo đúng định nghĩa
He he

Có thể chứng minh tổng quát hóa 1 cách đơn giản như sau:
f(x) là hàm chẵn =>f(x)=f(-x)
Đạo hàm 2 vế:
f'(x)=-f'(-x) =>hàm lẻ
 

Phaly

Học sinh chăm học
Thành viên
14 Tháng mười hai 2017
352
361
61
22
Quảng Nam
Nguyễn Trãi

fsdfsdf

Học sinh giỏi Vật lí
Thành viên
9 Tháng sáu 2017
313
176
91
23
Vĩnh Phúc
Nãy mình có nghĩ đến trường hợp này rồi, và khẳng định ii vẫn đúng ngay cả với hàm trị tuyệt đối
Ví dụ đơn giản nhất: y=|x| = x nếu x>0=, =-x nếu x<0
=>y'=1 nếu x>=0, y'=-1 nếu x<0
Ta thử các giá trị: y'(2)=1 do 2>0, y'(-2)=-1=-y'(2) =>y' là hàm lẻ theo đúng định nghĩa
He he

Có thể chứng minh tổng quát hóa 1 cách đơn giản như sau:
f(x) là hàm chẵn =>f(x)=f(-x)
Đạo hàm 2 vế:
f'(x)=-f'(-x) =>hàm lẻ
bác ơi hàm số chẵn, lẻ là phải có tập xác định đối xứng
cái y' chia th ra rồi thì làm gì còn đối xứng nữa :v
 

dương bình an

Banned
Banned
23 Tháng năm 2018
341
299
51
Hà Nội
lưu ban A
bác ơi hàm số chẵn, lẻ là phải có tập xác định đối xứng
cái y' chia th ra rồi thì làm gì còn đối xứng nữa :v
ii câu 9 đúng đấy

ta có [tex]f'(xo)=lim(\Delta x\rightarrow 0)\frac{f(-x+\Delta x)-f(-x)}{\Delta x}[/tex]=-[tex]lim(-\Delta x\rightarrow 0)\frac{f(x-\Delta x)-f(x))}{-\Delta x}=-f'(x))[/tex]
=>hàm đạo hàm là hàm lẻ
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: fsdfsdf
Top Bottom