Csc và csn đây! Giúp mình với!

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi cunlongxu, 22 Tháng hai 2009.

Lượt xem: 1,550

  1. cunlongxu

    cunlongxu Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Các bạn giúp mình bài này nhé! (Thầy cho mà hổng biết làm!:confused:)
    Cho 3 số x, y, z ta sẽ lập được 1 csn và x, 2y, 3z ta sẽ lập được 1 csc. Tìm công bội q và công sai của các cấp số.
    Giúp mình nhe, cám ơn nhìu!:p
     
  2. oack

    oack Guest

    có [TEX]y^2=xz[/TEX]
    [TEX]4y=x+3z[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]16y^2=x^2+9z^2+6xz[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]16xz=x^2+9z^2+6xz[/TEX]
    \Rightarrow[TEX] x^2+9z^2-10xz=0[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]x(x-z)+9z(z-x)=0[/TEX]
    \Rightarrow [TEX](x-9z)(x-z)=0[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]x=9z ;x=z[/TEX]
    đến đây đc chưa bạn :) nếu mình nhớ ko nhầm thì lên thử lại :) vì có những số a,b,c t/m [TEX]a.c=b^2[/TEX] nhưng nó ko phải là 1 CSN đâu :) [TEX]VD: 0,0,7 [/TEX]
     
  3. pttd

    pttd Guest

    Mình chỉ nêu hướng làm thui,còn tính toán cụ thể thế nào thì bạn tự tính,được chứ???
    CSN x,y,z
    =>[TEX]x={\frac{y}{q}};z=y.q[/TEX] (q: là công bội của CSN)
    CSC x,2y,3z.theo tính chất CSC có:[TEX]4y=x+3z <=>4y=\frac{y}{q}+3y.q <=>\frac{1}{q} +3q =4<=>q=1;q=\frac{1}{3}[/TEX] (đây là trường hợp y #0,còn trường hợp y bằng 0 thì bạn tự xét naz

    huhu...vẫn chậm chân hơn Oack rùi
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng hai 2009
  4. cunlongxu

    cunlongxu Guest

    Cám ơn các bạn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
     
  5. hsdailoc

    hsdailoc Guest

    mấy bạn giúp mình mấy bài ni được không
    1/ Tìm 2 số a, b sao cho 1, a, b là cấp số cộng và 1, [tex]a^2, b^2[/tex] là cấp số nhân
    2/ CMR 3 số 2, 3, 5 không thể là những số hạng (không nhất thiết phải liên tiếp) của cũng một cấp số nhân.
    3/ Độ dài các cạnh của tam giác ABC lập thành 1 cấp số nhân. CMR tam giác ABC có 2 góc không lớn hơn [tex]60^o[/tex]
     
  6. pttd

    pttd Guest

    bài1
    ta có: CSC: 1;a;b
    [TEX]=>a=\frac{1+b}{2}[/TEX] (*)
    lại có: CSN:[TEX]1;a^2;b^2[/TEX]
    theo tính chất CSN có: [TEX]a^2=\sqrt[]{1.b^2}=/b/[/TEX] (trị tuyệt đối b)(**)
    thay (*) vào (**) có:
    [TEX](\frac{1+b}{2})^2 =/b/[/TEX]=>[TEX]1+b^2+2b =4/b/[/TEX](1)
    @b>0=>(1)<=> [TEX]b^2-2b+1=0=>b=1[/TEX]=>a=1
    @b<0=>(1)<=> [TEX]b^2+6b+1=0=>b=2\sqrt[]{2}-3[/TEX] =>[TEX]a=\sqrt[]{2} -1[/TEX]
    hoặc [TEX] b=-{ 2\sqrt[]{2}}-3[/TEX]=>[TEX]a=-\sqrt[]{2}-1[/TEX]
    bài 3 đưa về chứng minh cos của 2 trong 3 góc theo bất phương trình
    [TEX]\frac{1}{2} \leq cos \leq1[/TEX]
    do các cạnh a,b,c lập thành cấp số nhân nên [TEX]b^2=a.c[/TEX]
    ta có [TEX]cosB=\frac{a^2 +c^2-b^2}{2ac}<=>\frac{a^2+c^2-ac}{2ac}<=>\frac{(a-c)^2+ac}{2ac}<=>\frac{(a-c)^2}{2ac}+{\frac{1}{2}\geq\frac{1}{2}[/TEX](*)
    mặt khác theo bất đẳng thức tam giác có:
    [TEX]b+c>a[/TEX] suy ra [TEX]a-c<b[/TEX]
    =>[TEX] a^2+c^2-b^2<2ac[/TEX]
    =>cosB<1(**)
    từ (*) và(**)=>[TEX]\frac{1}{2}\leq cosB<1[/TEX]
    mới chứng minh được đến đây:(:)
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng hai 2009
  7. pk_ngocanh

    pk_ngocanh Guest

    bài này nữa bạn ui !

    giúp tớ bài này nhé !
    cho 4 số x,y,z,t biết 3 số hạng đầu lập thành cấp số cộng , 3 số hạng cuối lập thành cấp số nhân , tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 37 , tổng của 2 số hạng cuối là 36, tìm 4 số đó
     
  8. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    ta có
    x+t=37
    z+t=36
    =>x-z=1
    nên x,y,z là cấp số cộng với công sai d=-1/2
    nên 4 số hạng đó là
    [tex]x; x-\frac{1}{2}; x-1; 37-x[/tex]
    ba số cuối lập thành cấp số nhân nên ta có
    [tex](x-\frac{1}{2})(37-x)=(x-1)^2[/tex]
    giải tiếp :D:D:D
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY