cot3x - cotx + 2 = 0

[mjnhy3n_1gg5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ptlg trog đề thi đh

cot3x - cotx + 2 = 0

..................................................................................................................

 

[sieumau88]

cot3x - cotx + 2 = 0

..................................................................................................................

ĐK: $\left\{\begin{matrix}
sin3x \neq 0\\
sinx \neq 0
\end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $sinx \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq k\pi$ ; $k \in \mathbb{Z}$

pt \Leftrightarrow $cot3x - cotx + 2=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{-sin2x}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{-2.sinx.cosx}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{cosx}{sin3x} = 1$

\Leftrightarrow $sin\left (\dfrac{\pi}{2} -x \right )=sin3x$


$\rightarrow$ pt giải tiếp..... v.....v........

 

[mjnhy3n_1gg5]

ĐK: $\left\{\begin{matrix}
sin3x \neq 0\\
sinx \neq 0
\end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $sinx \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq k\pi$ ; $k \in \mathbb{Z}$

pt \Leftrightarrow $cot3x - cotx + 2=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{sin2x}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{2.sinx.cosx}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{cosx}{sin3x} = -1$

\Leftrightarrow $sin\left ( x - \dfrac{\pi}{2} \right )=sin3x$


$\rightarrow$ pt giải tiếp..... v.....v........

mình ko hiểu cách biến đổi dấu suy ra đầu tiên, bạn chỉ giúp với

 

[sieumau88]

mình ko hiểu cách biến đổi dấu suy ra đầu tiên, bạn chỉ giúp với

Công thức

$cota - cotb = \dfrac{-sin(a-b)}{sina . sinb}$

 

[sam_chuoi]

Umbala

cot3x-cotx+2=0 <=> (cos3xsinx-cosxsin3x)/(sin3xsinx)+2=0 <=> -sin2x/(sin3xsinx)+2=0 <=> 2cosx/sin3x=2 <=> sin3x=cosx=sin(pi/2-x) <=> x=pi/8+kpi/2 hoặc x=pi/4+kpi (k thuộc Z).