cot3x - cotx + 2 = 0

S

sieumau88

cot3x - cotx + 2 = 0

..................................................................................................................

ĐK: $\left\{\begin{matrix}
sin3x \neq 0\\
sinx \neq 0
\end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $sinx \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq k\pi$ ; $k \in \mathbb{Z}$

pt \Leftrightarrow $cot3x - cotx + 2=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{-sin2x}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{-2.sinx.cosx}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{cosx}{sin3x} = 1$

\Leftrightarrow $sin\left (\dfrac{\pi}{2} -x \right )=sin3x$



$\rightarrow$ pt giải tiếp..... v.....v........
 
Last edited by a moderator:
M

mjnhy3n_1gg5

ĐK: $\left\{\begin{matrix}
sin3x \neq 0\\
sinx \neq 0
\end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $sinx \neq 0$ \Leftrightarrow $x \neq k\pi$ ; $k \in \mathbb{Z}$

pt \Leftrightarrow $cot3x - cotx + 2=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{sin2x}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{2.sinx.cosx}{sin3x . sinx} + 2 = 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{cosx}{sin3x} = -1$

\Leftrightarrow $sin\left ( x - \dfrac{\pi}{2} \right )=sin3x$



$\rightarrow$ pt giải tiếp..... v.....v........

mình ko hiểu cách biến đổi dấu suy ra đầu tiên, bạn chỉ giúp với
 
S

sam_chuoi

Umbala

cot3x-cotx+2=0 <=> (cos3xsinx-cosxsin3x)/(sin3xsinx)+2=0 <=> -sin2x/(sin3xsinx)+2=0 <=> 2cosx/sin3x=2 <=> sin3x=cosx=sin(pi/2-x) <=> x=pi/8+kpi/2 hoặc x=pi/4+kpi (k thuộc Z).
 
Top Bottom