công thức lượng giác

[thanks_to_you]

Một bài cho anh em luyện skill chiến đấu:
[TEX]Cho\ \frac{cos\ (a\ +\ b)}{cos\ (a\ -\ b)}\ =\ \frac{m}{n}.\ Ti`nh\ tg\ a\ .\ tg\ b.\ [/TEX]
Kỉ niệm bài viết thứ 100...

 

[phuong10a3]

mình có cách này , thử nha
cos(a+b)/cos(a-b) = cosa. cosb- sina. sinb / cosa. cosb+ sina.sinb =m/n( theo giả thiết)
[tex]\Leftrightarrow , \Leftrightarrow [/tex] n.( cosa. cosb- sina.sinb)=m.( cosa.cosb+ sina.sinb)
[tex]\Leftrightarrow , \Leftrightarrow [/tex] (n-m). cosa.cosb=(n+m).sina.sinb
[tex]\Leftrightarrow , \Leftrightarrow [/tex]cosa.cosb / sina.sinb = (n+m)/ (n-m)
[tex]\Leftrightarrow , \Leftrightarrow [/tex]tana.tanb=(n+m)/(n-m)
tớ chưa thạo cách gõ công thức lắm, ai rành thì đánh lại cho rõ nhé.( có 1 cái tương đương thui đó, tớ nhầm)

 

[nguyentuvn1994]

Một vài công thức lượng giác trong tam giác :
1)[TEX]cos 2A + cos 2B + cos 2C = -1 -4 cos A. cos B. cos C[/TEX]
C/m
Xét VT ta có
[TEX]2cos (A+B)cos (A-B) + cos 2C= -2cos C cos (A-B) + 2cos^2 C -1= -2.cosC [ cos (A-B) + cos (A+B) ] -1 = -4cos C. cos A. cos B -1 (đpcm) [/TEX]

2) sin A + sin B + sin C = 4 cos [tex]\frac{A}{2}[/tex] cos [tex]\frac {B}{2}[/tex] cos [tex]\frac {C}{2}[/tex]

C/m

Xét VT= sin A + sin B + sin C
= 2sin [tex]\frac{A+B}{2}[/tex] cos [tex]\frac{A-B}{2}[/tex] + sin C
= 2 sin ([tex]\frac{\pi -C}{2}[/tex]) cos [tex]\frac{A-B}{2}[/tex] + sin C
= 2cos [tex]\frac{C}{2}[/tex] cos [tex]\frac{A-B}{2}[/tex] + 2sin [tex]\frac{C}{2}[/tex]. cos [tex]\frac{C}{2}[/tex]
= 2 cos [tex]\frac{C}{2}[/tex] ( cos [tex]\frac{A-B}{2}[/tex] + cos [tex]\frac{A+B}{2}[/tex])
= 2cos [tex]\frac{C}{2}[/tex].2. cos A. cos B (đpcm) @-) | >-

 

[phuong10a3]

bài típ đây
[tex]\frac{1}{\frac{sin^2 2pi/7}{1}[/tex] +[tex]\frac{1}{\frac{sin^2 3pi/7}{1}}[/tex] +[tex]\frac{1}{\frac{sin^2 6pi/7}{1}}[/tex] =8
< bỏ số 1 ở dưới cùng đi nhé, tớ đánh sai>

 

[phuong10a3]

tính:S= 1/ (cos^4 pi/7) + 1/(cos^4 2pi/7) + 1/(cos^4 3pi/7)

 

[wild_flower]

sẵn đây giúp dùm mình bài này nha: Biến đổi tổng thành tích các biểu thức sau? ?
- cosa+cosb+sin(a+b)
- 1+sinx-cos2x
- 1-2cosx+cos2x

 

[phuong10a3]

sẵn đây giúp dùm mình bài này nha: Biến đổi tổng thành tích các biểu thức sau? ?
- cosa+cosb+sin(a+b)
- 1+sinx-cos2x
- 1-2cosx+cos2x

câu 1 trước nhé:
A= 2 cos(a+b)/2 . cos(a-b)/2 + 2 sin ( a+b)/2. cos(a+b)/2
= 2 cos(a+b)/2[cos(a-b)/2+sin(a+b)/2]
= 2 cos(a+b)/2.[cos(a-b)/2+cos(pi-a-b)/2
= 2 cos(a+b)/2. 2.cos(pi/2 -b). cos(a-pi/2)
= 2 cos(a+b)/2. 2.sinb.sina
=4 sinc/2.sinb.sina
xong
câu 2
B=1+sinx-cos2x=1+sinx-(1-2sin^2 x)=2sin^2 x+ sinx=sinx(2sinx+1)
xong
câu 3
C=1-2cosx+ cos2x=1-2cosx+2cos^2 x-1=2cos^2 x-2cos x=2cosx( cosx-1)
xong

 

[nguyentuvn1994]

Giải phương trình lượng giác
sin 5x = 5 sin x 8-}

 

[wild_flower]

câu 1 trước nhé:
A= 2 cos(a+b)/2 . cos(a-b)/2 + 2 sin ( a+b)/2. cos(a+b)/2
= 2 cos(a+b)/2[cos(a-b)/2+sin(a+b)/2]
= 2 cos(a+b)/2.[cos(a-b)/2+cos(pi-a-b)/2
= 2 cos(a+b)/2. 2.cos(pi/2 -b). cos(a-pi/2)
= 2 cos(a+b)/2. 2.sinb.sina
=4 sinc/2.sinb.sina
xong
câu 2
B=1+sinx-cos2x=1+sinx-(1-2sin^2 x)=2sin^2 x+ sinx=sinx(2sinx+1)
xong
câu 3
C=1-2cosx+ cos2x=1-2cosx+2cos^2 x-1=2cos^2 x-2cos x=2cosx( cosx-1)
xong

thank ban nhiu nha, con may cau mong ban lam tiep dum minh nha:
- sinx sin3x +sin4x cos2x
- cos bình x+cos bình 2x+cos bình 3x- 1
- sin2x- sin bình 2x +sin bình 3x

 

[phuong10a3]

thank ban nhiu nha, con may cau mong ban lam tiep dum minh nha:
- sinx sin3x +sin4x cos2x
- cos bình x+cos bình 2x+cos bình 3x- 1
- sin2x- sin bình 2x +sin bình 3x[/QUOT
bạn ơi, mình không quen đi làm hộ đâu mình lập ra topic này để cùng thảo luận, dưa ra ý kiến,,, chứ không phải suốt ngày đi làm hộ đâu. bạn có thể hỏi các dạng bài tập chứ không nên post lên và nhờ làm hộ như vậy( nói thế bạn đừng giận nha, mình chả có ý gì xấu đâu, chỉ góp ý vậy thôi)

 

[phuong10a3]

còn bài của ngyuentuvn1994 chưa làm. sau 1 ngày nếu không ai làm được thì nguyen post lời giải lên dể mọi ngươi cùng tham khảo. thanks

 

[wild_flower]

thank ban nhiu nha, con may cau mong ban lam tiep dum minh nha:
- sinx sin3x +sin4x cos2x
- cos bình x+cos bình 2x+cos bình 3x- 1
- sin2x- sin bình 2x +sin bình 3x[/QUOT
bạn ơi, mình không quen đi làm hộ đâu mình lập ra topic này để cùng thảo luận, dưa ra ý kiến,,, chứ không phải suốt ngày đi làm hộ đâu. bạn có thể hỏi các dạng bài tập chứ không nên post lên và nhờ làm hộ như vậy( nói thế bạn đừng giận nha, mình chả có ý gì xấu đâu, chỉ góp ý vậy thôi)

hk co j, do minh hok biet muc dich cua topic nay thoi........................

 

[herrycuong_boy94]

mình có góp ý này, là chúng ta nên chuyển thảo luận chuyên đề lượng giác do duynhana1 lập thì hơn. Ở đây . Cảm ơn mọi người.

 

[phuong10a3]

mình có góp ý này, là chúng ta nên chuyển thảo luận chuyên đề lượng giác do duynhana1 lập thì hơn. Ở đây . Cảm ơn mọi người.

mình biết, nhưng mình muốn tại đây mọi người có thể hỏi nhau kĩ càng hơn về cáchtư duy, cách giải. nói chính xác hơn là có gì chưa hiểu thì hỏi, chậm hiểu thì phải hỏi cụ thể. ở topic kia thì nhanh quá, lướt vèo vèo. nhưng mà mọi người thế nào chứ mình cũng vẫn lướt qua topic của duynhan để tham khảo bài tập nữa chứ. tóm lại kết hợp được 2 cái là tốt.

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

hog có bạn nào giúp tui à bài tui chỉnh sửa rùi còn j dễ đoc rùi còn j

 

[phuong10a3]

1.cho[TEX]sinx= 2sin\left ( x+y \right) [/TEX]CMR [TEX]tan\left ( x+y \right )= \frac{siny}{cosy-2}[/TEX]
2.cho[TEX]cos\left ( a+b \right )=mcos\left ( a-b \right )[/TEX] cmr[TEX]tanatanb= \frac{1-m}{1+m}[/TEX]
mọi người ơi mình có bài nè nhưng mình chưa nghĩ ra hướng làm ai nghĩ ra thì nói nhé
mà bạn ơi mấy chỗ có dấu suy ra ấy không cần đâu

câu 2 trước nhé
có: cos(a+b)= cosa.cosb- sina.sinb
cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb
theo giả thiết:
cosa.cosb-sina.sinb=mcosa.cosb+msina.sinb
tuơng đương1-m)cosa.cosb=(1+m)sina.sinb
tương đương:sina.sinb / cosa.cosb = (1-m)/ (1+m)
tương đương: tana.tanb=(1-m)/(1+m) ( dpcm)

 

[phuong10a3]

câu 1 đề có sai không bạn, mình làm ra kết quả khác. bạn xem lại đi nha, mình cũng kiểm tra lại đây.

 

[herrycuong_boy94]

2. theo giả thiết ==>

1

 

[maxqn]

2. theo giả thiết ==>

1

Nếu cos(a-b) = 0 thì sao nhỉ? :-?
-----------------------------------------------------

 

[phuong10a3]

Nếu cos(a-b) = 0 thì sao nhỉ? :-?
-----------------------------------------------------

theo cách của tớ thì có lẽ cos(a-b) không ảnh hưởng gì cả......
hơn nữa, nếu cos(a-b)=0 thì m không xác định, không thỏa mãn đề bài, với lại, khi đó cos(a+b)=cos(a-b)( vô lí, 2 góc khác nhau, cos bằng nhau)