Toán Cộng phân thức

[Huynh Thanh Bao Ngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/x(x+2) + 1/(x+2)(x+4)+.....+1/(x+98)(x+100)

 

[chi254]

1/x(x+2) + 1/(x+2)(x+4)+.....+1/(x+98)(x+100)

Đặt $A = \dfrac{1}{x(x + 2)} + \dfrac{1}{(x + 2)(x + 4)} + ... + \dfrac{1}{(x + 98)(x + 100)}\\
2A = \dfrac{2}{x(x + 2)} + \dfrac{2}{(x + 2)(x + 4)} + ... + \dfrac{2}{(x + 98)(x + 100)}\\
2A = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 2} + \dfrac{1}{x + 2} - \dfrac{1}{x + 4} + ... + \dfrac{1}{x + 98} - \dfrac{1}{x + 100}\\
2A = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 100} = \dfrac{100}{x(x + 100)}\\
A = \dfrac{50}{x(x + 100)}$