$\color{red}{\fbox{Toán LTĐH}\text{Đề thi thử THTT lần thứ 2 2014}}$

[tuonghuy333_2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người xem đề và giải cẩn thận xem đây liệu có phải là sự nhầm lẫn của người ra đề ko nha

[laTEX] \\ \\ I=\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{log_{2}(3sin x +cosx)}{sin^2x} dx[/laTEX]

đáp án có hướng dẫn cũng có mà bấm máy thì số hiện trên máy ko như số mà đáp án cho

 

[nguyenbahiep1]

mọi người xem đề và giải cẩn thận xem đây liệu có phải là sự nhầm lẫn của người ra đề ko nha

[laTEX] \\ \\ I=\int^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{log_{2}(3sin x +cosx)}{sin^2x} dx[/laTEX]

đáp án có hướng dẫn cũng có mà bấm máy thì số hiện trên máy ko như số mà đáp án cho

$u = log_2(3sinx+cosx) \Rightarrow du = \dfrac{3cosx-sinx}{ln2(3sinx+cosx)}dx \\ \\ dv = \dfrac{1}{sin^2x} \Rightarrow v = -cotx \\ \\ I = -cotx.log_2(3sinx+cosx)+\dfrac{1}{ln2}\int^{\dfrac{ \pi}{2}}_{ \dfrac{ \pi}{4}}\dfrac{cosx(3cosx-sinx)}{sinx(3sinx+cosx)}dx$

Giờ ta chỉ quan tâm tới

$I_1 = \int \dfrac{3cos^2x-sinx.cosx}{3sin^2x+cosx.sinx)}dx = \int \dfrac{3+3cos2x-sin2x}{3-3cos2x+sin2x}dx$

đến đây là dạng cơ bản rồi
$\int \dfrac{asinx+bcosx+c}{a'sinx+b'cosx+c'}dx$

 

[nguyenbahiep1]

Nếu ấn máy tính không ra đáp án thì có lẽ em chưa đổi chế độ radian, vì cận của tích phân là dạng radian

cho nên bạn cần chuyển hệ radian rồi mới ấn mới có kết quả đúng