Toán $\color{Purple}{\fbox{Toán 6}\bigstar\text{Những bài toán nhiều cách giải}\bigstar}$

[hocvuima]

Tổng số tuổi của Mai và Nam là: 11+5=16(tuổi)
Khoảng cách số tuổi của bố và Mai và Nam là: 40-16=24(tuổi)
Sau 1 năm khoảng cách sẽ giảm đi: 1+1-1=1(tuổi)
Thời gian để tuổi bố bằng tuổi của Mai và Nam là: 24:1=24(năm)
Vậy năm để tuổi bố bằng tuổi của Mai và Nam là: 2000+24=2024

 

[luongpham2000]

Thực ra, cách hocvuima và naruto2001 là một cơ mà cách của hocvuima ngắn nhưng rõ hơn..
Cách $2$ theo tớ biết thì là một cách vẽ sơ đồ, nếu nói cách đó với cách $1$ thì dài hơn nhưng cũng rõ hơn :v
Khi nào rảnh thì tớ vẽ sơ đồ đưa lên, còn không, ai thích giải thì giải!
Câu $8$: Tìm ba số nguyên tố $a,b,c$ khác nhau sao cho $abc<ab+bc+ac$.
*) Chú ý $abc$ khác với $\overline{abc}$, đừng NHẦM LẪN!! )

 

[kelvinac]

a=2;b=3;c=5, cách làm thì chịu, đây chỉ biết mò, mọi người chỉ giáo thêm

 

[naruto2001]

abc < ab + bc + ac
<=> 1 < 1/a + 1/b + 1/c (*)
Chỉ có 6 bộ 3 số nguyên tố khác nhau thỏa mãn (*).Đó là (2;3;5); (2;5;3); (3;2;5); (3;5;2); (5;2;3); (5;3;2)
Trả lời : 6 (hoặc 1, nếu xem 6 bộ trên là như nhau)
???????

 

[soccan]

Thực ra, cách hocvuima và naruto2001 là một cơ mà cách của hocvuima ngắn nhưng rõ hơn..
Cách $2$ theo tớ biết thì là một cách vẽ sơ đồ, nếu nói cách đó với cách $1$ thì dài hơn nhưng cũng rõ hơn :v
Khi nào rảnh thì tớ vẽ sơ đồ đưa lên, còn không, ai thích giải thì giải!
Câu $8$: Tìm ba số nguyên tố $a,b,c$ khác nhau sao cho $abc<ab+bc+ac$.
*) Chú ý $abc$ khác với $\overline{abc}$, đừng NHẦM LẪN!! )

từ gt suy ra $ 1<\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
giả sử $a>b>c$
$\longrightarrow 1<\dfrac{3}{c} \longrightarrow c<3$
do $c$ nguyên tố nên ta chọn $c=2,c=3$
với $c=2$ thì $\dfrac{1}{2}<\dfrac{2}{b} \longrightarrow b<4$ do đó $b=3$ thì $a=5$
với $c=3$ thì $b=2$ và $a=5$ cái này loại
vậy ba số nguyên tố thỏa mãn đề bài là $(a;b;c)=(5;3;2)$ và các hoán vị của chúng

 

[luongpham2000]

từ gt suy ra $ 1<\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$
giả sử $a>b>c$
$\longrightarrow 1<\dfrac{3}{c} \longrightarrow c<3$
do $c$ nguyên tố nên ta chọn $c=2,c=3$
với $c=2$ thì $\dfrac{1}{2}<\dfrac{2}{b} \longrightarrow b<4$ do đó $b=3$ thì $a=5$
với $c=3$ thì $b=2$ và $a=5$ cái này loại
vậy ba số nguyên tố thỏa mãn đề bài là $(a;b;c)=(5;3;2)$ và các hoán vị của chúng

Cách $2$ nào!

 

[hocvuima]

Giả sử $a<b<c$
Thì suy ra: $ab<ac<bc$
Theo đề bài, ta có: $abc<ab+bc+ac$
\Rightarrow $abc<bc.3$
\Rightarrow $a<3$
\Rightarrow $a=2$
Thay $a=2$ ta có: $2bc<2c.2+bc$
$2bc<4c+bc$
$2bc<c(b+4)$
$2b<4+b$
$b<4$
\Rightarrow $b=3$
Thay $a=2,b=3$, ta có:
$6c<6+2c+3c$
$6c<6+5c$
$c<6$
Vậy $c=5$
Vậy ba số cần tìm là $2,3,5$