Toán $\color{Purple}{\fbox{Toán 6}\bigstar\text{Những bài toán nhiều cách giải}\bigstar}$

L

luongpham2000

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Hé lu cả nhà :) Do rãnh quá, 3 pic Toán kia lại vắng khách, tự nhiên Yui lại có hứng lập topic mới... Mong mọi người ủng hộ..
Topic có tên là Những bài toán nhiều cách giải, vì vậy trong topic này từ một bài toán, chúng ta sẽ tìm ra những cách giải mới.
*) Do không phải Mod Toán nên Yui mong mọi người không spam trong pic này ;)
 
N

naruto2001

Vậy chúng ta phải làm gì****************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************
 
L

luongpham2000

Đầu tiên là bài mà các em tiểu học cũng có thể làm được!
Bài $1$: Người ta chia số học sinh lớp $6A$ thành các tổ, nếu chia mỗi tổ $9$ em thì thừa $1$ em, còn nếu chia mỗi tổ $10$ em thì thiếu $3$ em. Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh?
 
N

naruto2001

Giả sử thêm 4 em nữa thì chia mỗi tổ 10 em (kêu em ngại quá) thì cũng còn thừa 1 em như khi chia mỗi tổ 9 em. Vậy cách chia sau hơn cách chia trước 4 em học sinh. Mỗi tổ `10 em hơn mỗi tổ 9 em là 1 học sinh
do đó số tổ là 4:1 = 4(tổ)
số em học sinh là 4.10-3= 37(học sinh)
p/s: người mở hàng không được thưởng gì he!
 
L

luongpham2000

Cảm ơn bạn naruto2001 nhiều :v. Bạn nhận 1 thanks nhé ;)
Lần sau bạn nên đánh $\LaTeX$ cho cách trình bày đẹp hơn!
Còn cách nào khác nữa không nhỉ? Cách làm theo đại số có không?
 
N

naruto2001

số học sinh thừa và thiếu là
1+3=4
vậy số học sinh lớp 6a là
4X9+1 =37hoc sinh
đáp số 37 hoc sinh
p/s: mình đã kêu gọi ae ủng hộ topic này rồi đấy
 
L

luongpham2000

Vậy là cách đại số, bạn nice_vk làm rồi. Ta sang bài thứ $2$.
Bài $2$: So sánh $63^7$ và $16^{12}$
 
N

naruto2001

63^7 <64^7=(16.4)^7
16^12= (4.4)^12
bí rồi!_______________________________________________________________
 
Q

quynhphamdq

tiếp nữa đi luongpham2000________________________________________________________________
I need to join!
 
N

naruto2001

GiẢi lại:
Vì 63^7<64^7<64^8
và 16^12=(4^2)^12=4^24=64^8
=> 63^7<16^12
suy nghĩ nãy giờ
 
Last edited by a moderator:
P

phamhuy20011801

Đưa hết về lũy thừa cơ số 2 so sánh cho dễ
$63^7 < 64^7= (2^6)^7= 2^{42}$
$16^{12}= (2^4)^{12}=2^{48}$
Dễ thấy $2^{42}<2^{48}$
\Leftrightarrow $64^7<16^{12}$
\Rightarrow $63^7<16^{12}$
 
L

luongpham2000

Đông khách quá! Không trụ nổi rồi :3
Yui thêm một cách nữa là thành $3$:
$63^7<64^7=4^{21}<4^{24}=16^{12}$
 
L

luongpham2000

Ừ, nhớ rồi, cảm ơn bạn nhiều lắm :v
Xin lỗi, nhà mình bận việc nên bài tiếp theo là bài cuối của tối nay:
Bài $3$: Cho phân số $C=\dfrac{3n-5}{n+4}$. Tìm $n\in \mathbb{N}$ để $C$ có giá trị nguyên.
 
P

phamhuy20011801

$C=\frac{3n+12-17}{n+4}=\frac{3(n+4)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}$
Để C nguyên \Leftrightarrow $\frac{-17}{n+4}$ nguyên
\Leftrightarrow n+4 thuộc Ư(-17)
\Leftrightarrow n+4 thuộc {1;-1;17;-17}
\Leftrightarrow n thuộc {-3;-5;13;-21} mà n thuộc N
\Leftrightarrow n=13.
 
Last edited by a moderator:
W

windysnow

Ta có: [TEX]\frac{3n - 5}{n + 4} = \frac{-17}{n + 4} + 3[/TEX]
Để phân số C có giá trị nguyên thì -17 phải chia hết cho n + 4 hay n + 4 là ước của -17

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] n + 4 = -17 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x = -21
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] n + 4 = 17 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x = 13
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] n + 4 = -1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x = -5
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] n + 4 = 1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x = -3

Nhào vô giải mà chả biết mình làm đúng hay sai =_____=


 
N

naruto2001

3n-5/n+4 =3n+12-17/n+4=3-17/n+4
để C nguyên thì n+4 là ước của -17
Ư(-17)=1,-1,17,-17
thay số vào ta có : n=-21 ,n=-3,n=-5,n=13
Vì n thuộc N nên 13 là giá trị cần tìm
 
L

luongpham2000

^^ Được rồi, hôm nay ra 3 bài, thêm 3 trang :3
Ngày mai tiếp tục nhé mọi người.
Tạm thời mình sẽ không ra đề trong tối nay nữa, mong không ai gửi những post không liên quan nhé ;)
 
L

luongpham2000

Hé lu cả nhà.. hôm qua Yui mắc việc, không đăng bài được..
Hôm nay cho $1$ bài đố vui cho vui nhà vui cửa ;))
Bài $4$: Đố vui: Trả tiền bánh
Hai người lái buôn Ảrập lúc nghỉ góp bánh ăn chung, A-li góp $3$ chiếc, Xa-ba góp $5$ chiếc. Vừa lúc đó, một người khách đến và họ mời người đó ăn cùng. Ăn xong, người khách trả cho $2$ người kia $8$ đina.
A-li nói với Xa-ba:
- Anh góp $5$ cái thì lấy $5$ đina, tôi góp $3$ cái thì lấy $3$ đina.
Xa-ba không nghe. Một người qua đường biết chuyện đã giải quyết cho A-li lấy $1$ đina, Xa-ba lấy $7$ đina và giải thích rõ để hai người vui vẻ nhận. Người qua đường đã giải thích như thế nào?

*) Chú ý: bài này có $2$ cách.
 
P

phamhuy20011801

Mỗi người đã ăn (nếu họ chia đều):
$8:3=\frac{8}{3}$ (chiếc bánh)
Ali góp 3 chiếc bánh nên khách đã ăn của Ali:
$3-\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$ (chiếc bánh)
Xa-ba góp 5 chiếc bánh nên ông khách ăn của Xa-ba:
$5-\frac{8}{3}=\frac{7}{3}$ (chiếc bánh)
Tỉ lệ lượng bánh mà ông khách đã ăn của Ali với Xa-ba là 1:7, tương đương với số tiền mà mỗi người nhân được.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom